（安徽地区）中考数学复习 第五单元 三角形 第23课时 相似三角形教案-人教版初中九年级全册数学教案VIP免费

第五单元三角形第23课时相似三角形教学目标【考试目标】1.了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段与黄金分割；2.了解相似的意义；理解相似图形的性质，了解相似三角形判定定理和性质定理；3.了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小；4.利用图形的相似解决一些实际问题（如利用相似测量旗杆的高度）.【教学重点】1.了解比例线段，掌握比例的性质.2.了解相似图形，掌握三角形相似的判定条件.3.掌握相似三角形的性质，了解位似图形.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年河北）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（C）【解析】A、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；B、阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；C、两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；D、两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误．【例2】（2016年江西）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均相等．网格中三个多边形（分别标记为①，②，③）的顶点均在格点上．被一个多边形覆盖的网格线中，竖直部分线段长度之和记为m，水平部分线段长度之和记为n，则这三个多边形中满足m=n的是（C）A.只有②B.只有③C.②③D.①②③【解析】先计算出每个多边形覆盖的网格线中竖直部分和水平部分的线段长度之和，再进行选择.设小正方形的边长为单位“1”，根据规定知多边形①中，m=4，n=6，所以m≠n;多边形②中，由相似三角形的性质易求得DE=13，BC=23，这样DE+BC=1，同样可求BF=0.5，DG=0.5，所以m=2.5，n=2.5，所以m=n;多边形③中，由相似三角形的性质易求得BC=13，DE=23，这样BE+BC=1，所以m=6，n=6，所以m=n.因此满足m=n条件的有②③.【例3】（2015年天水）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是8米．【解析】由题意可得：∠APE=∠CPE，∴∠APB=∠CPD，∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠ABP=∠CDP=90°，∴△ABP∽△CDP，∴∵AB=2米，BP=3米，PD=12米，∴，CD=8米，故答案为：8．【例4】（2016年威海）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，则点B的对应点B′的坐标为（4，3）或（-8，-3）.【解析】y=0.5x+1，令x=0，则y=1；令y=0，则x=-2，所以A（-2，0），B（0，1）.因为△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，即把△BOC放大到原来的3倍，所以O′B′=3，所以当点B′在第一象限时，点B′的纵坐标y=3，横坐标x=4,所以点B′的坐标为（4，3）；同理当点B′在第三象限时，点B′的纵坐标y=-3，横坐标x=-8，所以点B′的坐标为（-8，-3）.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对比例以及相似图形的掌握情况很好，望多加复习巩固，做到熟练会用.