江苏省盱眙县都梁中学八年级数学上册《5.1函数（1）》教案1 苏科版VIP免费

《5.1函数（1）》教学设计一、教学目标知识技能目标：（1）通过简单实例和活动，了解常量与变量的意义。（2）通过实例和简单操作，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。数学思考目标：引导学生通过观察、操作、交流、归纳等活动，形成自己对数学知识的理解与思考。问题解决目标：通过对本节课的学习，能初步了解函数的概念及表示方法，从而解决函数的基本问题。情感态度目标：在具体分析、实践、活动的过程中，体会数学知识来源于生活。二、教学重、难点1、重点：掌握函数的概念；能把实践问题抽象概括为函数问题。2、难点：理解函数的概念；判断两个变量之间的关系能否看做函数。三、教学准备1、多媒体课件。2、学生活动用彩色卡纸、1m长细绳。四、教学过程1、创设情境，通过活动，引入新课。活动一学生利用课前准备好的彩色卡纸动手制作彩色长方形，在长方形的长度一点一点变化的过程中，通过观察回答问题。问题1：在大家活动制作长方形的过程中，你制作的长方形哪些量发生了变化？哪些量一直保持不变？问题2：当长方形的长确定下来之后，长方形的面积确定了吗?活动二将我们事先准备好的1米长的细绳围成一个长为30厘米的长方形，请同学们测量并计算该长方形的面积。若围成的长方形的长为25厘米时，请同学们再测量并计算一下该长方形的面积。问题1：在这个变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？问题2：当其中一个量确定下来时，其它量也能确定吗？设计说明：通过两个实践活动，使学生切身体验变化过程中出现的常量、变量等概念，在激发兴趣的同时培养了学生的动手能力以及分析、归纳能力。2、新知探究小组合作交流：通过前面两个活动，首先请同学们观察活动一中，在长方形的宽度不变的情况下，长方形的面积怎样变化？（随着长度的变化而变化）当长度确定时，长方形的面积也随之确定吗？（面积随着长度的确定而确定）活动二中，在长方形的周长保持1米不变的情况下，长方形的宽度或者长度怎样变化?(宽度随着长度的变化而变化或者说长方形的长度随着宽度的变化而变化)。归纳总结：一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。设计说明：引导学生从之前做过的两个活动，通过观察、分析、总结出函数的定义，从而加深对自变量、因变量函数之间关系的理解，更进一步理解函数概念。3、巩固应用（1）、某超市在某一段时间内以相同的价格出售同一种大米，请大家思考：在整个的售米过程中出现了哪些量？其中哪些量是变量？哪些是常量？（2）已知一个长方形的面积是长的5倍，若长为a米，那么长方形的面积S=．此长方形的面积是长的函数吗？（3）为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请求出有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？设计说明：通过练习，加深巩固学生对所学知识的理解。4、课堂小结（1）初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系。（2）在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，能相应的求出函数的值。5、课后作业（1）一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t的关系式为，自变量是．（2）1吨民用自来水的价格为2.8元，则所交水费金额y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为__________自变量是．（3）矩形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为当a=8时，L=。（4）下列图形都是由若干个棋子围成的方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n个棋子，每个图案的棋子总数为s，根据下图的规律用式子表示出s与n的关系，并说出其中的变量与常量．n=2，s=4n=3，s=8n=4，s=12n=5，s=16设计说明：根据本节课的内容，设计有针对性的课后作业。