《平行四边形的判定》教案一、教学目标(一)知识目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理。(二)能力目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。(三)情感目标、通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。二、教学重点与难点教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。三、教学方法自主、合作、探究、引导四、教学过程设计（一）创设情境，引入新课。一木工师傅需要做一个平行四边形的木板，他很快的利用手头的工具钉制了一个平行四边形，你能说明这张木板符合顾客要求的道理吗？此问题除了用定义外，还可以用什么样的方法去判别一个四边形是平行四边形呢？（二）、复习回顾，提出问题1．回忆平行四边形的性质：（1）从边看：平行四边形的两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等。（2）平行四边行的两组对角分别相等（3）从对角线看：平行四边形的对角线互相平分。2．说出上述四个命题的逆命题：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形教师提出问题：以上四个命题除定义外能作为平行四边形的判定方法吗？这节课从中选出两个命题进行探究。（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。（三）：观察猜想，验证归纳探究一：将两长两短长度分别相等的木条组成一个四边形，观察四边形的形状，是否是平行四边形。请你说出这种方法的道理。与同伴交流。探究过程如下：（1）学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察完成探究活动一，然后教师演示，并引导学生猜想“两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）、推理验证：这里采用先有学生独利思考、小组内交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出说理过程；（媒体展示）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=DC。求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AB∥DC，AD∥BC，因此需要连结对角线构造内错角。DACB证明：连结AC， AD=BC，AB=DC，AC=AC∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的性质），∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行），∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。（3）、符号表示： AD=BC，AB=CD∴四边形ABCD为平行四边形（4）、方法小结：因此要判别一个四边形是不是平行四边形的方法已有以下两种（A）用定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（B）用判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。探究二：如图，取两条长度不等的细绳，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺阵出绳子四个端点的连线，观察得到的图形是什么图形？请你说出这种方法的道理。与同伴交流。运用探究一的研究方法进一步探索平行四边形的判别条件2。师生共同得出：对角线互相平分的四边形是平行四边形。归纳得出平行四边形的判别方法：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；2两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；(同时借机根据条件和图形文字表达式转化为字母表达式)（四）、应用巩固、变式提高。1、填一填：如图，四边形ABCD中，（1）若AB∥CD，补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形。（2）若AB=CD，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。（3）若对角线AC,BD相交于O，OA=OC=3，OB...
