九年级数学第1页（共17页）北京市西城区2019—2020学年度第一学期期末试卷九年级数学2020.1一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠ADC=80°，则∠ABC的度数是（A）40°（B）80°（C）100°（D）120°2．在平面直角坐标系中，将抛物线2=yx向右平移2个单位长度，向上平移1个单位长度，得到抛物线（A）2=(2)1yx（B）2=(2)1yx（C）2=(2)1yx（D）2=(2)1yx3．圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（A）5π（B）10π（C）20π（D）25π4．如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若∠A=30°，则∠EFC的度数为（A）60°（B）65°（C）72.5°（D）115°5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，若∠ABC=30°，OE=3，则OD长为（A）3（B）6（C）23（D）26．下列关于抛物线y=x2＋bx－2的说法正确的是（A）抛物线的开口方向向下（B）抛物线与y轴交点的坐标为（0，2）（C）当b＞0时，抛物线的对称轴在y轴右侧（D）对于任意的实数b，抛物线与x轴总有两个公共点7．A（12，y1），B（1，y2），C（4，y3）三点都在二次函数2=(2)yxk的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（A）y1＜y2＜y3（B）y1＜y3＜y2（C）y3＜y1＜y2（D）y3＜y2＜y18．如图，AB=5，O是AB的中点，P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作PM⊥AB于点M．设AP=x，APAMy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是九年级数学第2页（共17页）（A）（B）（C）（D）二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.函数y＝ax2+bx+c（0≤x≤3）的图象如图所示，则该函数的最小值是．第9题图第10题图第11题图10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，添加的一个条件是．11．如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-4，0），O（0，0），以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与△ABO的相似比为12．12．如图，A，B两点的坐标分别为A（3，0），B（0，3），将线段BA绕点B顺时针旋转得到线段BC．若点C恰好落在x轴的负半轴上，则旋转角为°．第12题图第13题图13．在“测量学校教学楼的高度”的数学活动中，小刚同学使用镜面反射法进行测量，如图所示．若11a米，210a米，h=1.5米，则这个学校教学楼的高度为米．14．我国魏晋时期的数学家刘徽（263年左右）首创“割圆术”，所谓“割圆术”就是利用圆内接正多边形无限逼近圆来确定圆周率，刘徽计算出圆周率π3.14．九年级数学第3页（共17页）刘徽从正六边形开始分割圆，每次边数成倍增加，依次可得圆内接正十二边形，圆内接正二十四边形，⋯，割的越细，圆的内接正多边形就越接近圆．设圆的半径为R，圆内接正六边形的周长66pR，计算π632pR；圆内接正十二边形的周长1224sin15pR，计算π123.102pR；请写出圆内接正二十四边形的周长24p，计算π.（参考数据：sin150.258，sin7.50.130）15．在关于x的二次函数2yaxbxc中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：x⋯12345678⋯2yaxbxc⋯-3.19-3.10-2.71-2.05-1.100.141.473.48⋯根据以上信息，关于x的一元二次方程20axbxc的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位小数）．16．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是边BC的中点，点P在边AD上，设DP=x，若以点D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点，则所有满足条件的x的取值范围是．三、解答题（本题共68分，第17－22题，每小题5分，第23－26题，每小题6分，第27，28题，每小题7分）17．计算3tan304cos452sin60．18．已知二次函数2=43yxx．（1）写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图；（2）利用图象回答：当x取什么值时，y＜0．九年级数学第4页（共17页）19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且BE=BD．（1）求证：△ABE∽△ACD；（2）若BD=1，CD=2，求AEAD的值．20．如图，在正方形ABCD中，点E在边AB上，将点E绕点D逆时针旋转得到点F，若点F恰好落在边BC的延长线上，连接DE，DF，EF．（1）判断△DEF的形状，并说明理...
