电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 12.1 轴对称(二)教案VIP免费

河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 12.1 轴对称(二)教案_第1页
1/3
河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 12.1 轴对称(二)教案_第2页
2/3
河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 12.1 轴对称(二)教案_第3页
3/3
§12.1轴对称(二)Ⅰ.创设情境,引入新课上节课我们共同探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而使得世界非常美丽.那么大家想一想,什么样的图形是轴对称图形呢?今天继续来研究轴对称的性质.Ⅱ.导入新课:观看投影并思考.如图,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,线段AA′、BB′、CC′与直线MN有什么关系?图中A、A′是对称点,AA′与MN垂直,BB′和CC′也与MN垂直.AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外还有什么关系吗?△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点,设AA′交对称轴MN于点P,将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后,点A与A′重合,于是有AP=A′P,∠MPA=∠MPA′=90°.所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外,MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点.对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段.我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.下面我们来探究线段垂直平分线的性质.[探究1]如下图.木条L与AB钉在一起,L垂直平分AB,P1,P2,P3,…是L上的点,分别量一量点P1,P2,P3,…到A与B的距离,你有什么发现?1.用平面图将上述问题进行转化,先作出线段AB,过AB中点作AB的垂直平分线L,在L上取P1、P2、P3…,连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…2.作好图后,用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2…讨论发现什么样的规律.探究结果:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.即AP1=BP1,AP2=BP2,…[探究2]如右图.用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋,做一个简易的“弓”,“箭”通过木棒中央的孔射出去,怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢?为什么?活动:1.用平面图形将上述问题进行转化.作线段AB,取其中点P,过P作L,在L上取点P1、P2,连结AP1、AP2、BP1、BP2.会有以下两种可能.2.讨论:要使L与AB垂直,AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件?探究过程:1.如上图甲,若AP1≠BP1,那么沿L将图形折叠后,A与B不可能重合,也就是∠APP1≠∠BPP1,即L与AB不垂直.2.如上图乙,若AP1=BP1,那么沿L将图形折叠后,A与B恰好重合,就有∠APP1=∠BPP1,即L与AB重合.当AP2=BP2时,亦然.探究结论:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.也就是说在[探究2]图中,只要使箭端到弓两端的端点的距离相等,就能保持射出箭的方向与木棒垂直.[师]上述两个探究问题的结果就给出了线段垂直平分线的性质,即:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等;反过来,与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.所以线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.Ⅲ.随堂练习:课本P34练习1、2.Ⅳ.课时小结这节课通过探索轴对称图形对称性的过程,了解了线段的垂直平分线的有关性质,同学们应灵活运用这些性质来解决问题.Ⅴ.课后作业:课本P36习题12.1第3、4、9题.板书设计§12.1轴对称(二)一、复习:轴对称图形.二、线段垂直平分线的定义:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做线段的垂直平分线.三、图形轴对称的性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.类似地,轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线.四、线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的点到这条线段两个端点的距离相等;反过来,与这条线段两个端点距离相等的点都在它的垂直平分线上.

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册 12.1 轴对称(二)教案

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部