北京市10区2020届高三上学期期中期末考试数学试题分类汇编数列一、填空、选择题1、（昌平区2020届高三上学期期末考试）各项均为正数的等比数列{}na中,1231,6aaa,则63SS_______.2、（朝阳区2020届高三上学期期末考试）已知等差数列{}na的公差为2，若1a，3a，4a成等比数列，则2a=；数列{}na的前n项和的最小值为．3、（朝东城区2020届高三上学期期末考试）已知{na}是各项均为正的等比数列，nS为其前n项和，若16a，2326aa，则公比q____，4=S____．4、（房山区2020届高三上学期期末考试）等差数列{}na中，若1476aaa，nS为{}na的前n项和，则7S（A）28（B）21（C）14（D）75、（房山区2020届高三上学期期末考试）已知数列{}na满足1nnaa，且其前n项和nS满足1nnSS，请写出一个符合上述条件的数列的通项公式na__________．6、（丰台区2020届高三上学期期末考试）已知公差不为0的等差数列na，前n项和为nS，满足3110SS，且124aaa,,成等比数列，则3a（A）2（B）6（C）56或（D）127、（海淀区2020届高三上学期期末考试）在等差数列na中，25a，52a，则7a_________.8、（海淀区2020届高三上学期期中考试）已知等差数列{}na的前n项和为nS.若33Sa，且30a，则43SS（A）1（B）53（C）83（D）39、（石景山区2020届高三上学期期末考试）已知数列*()nannN为等比数列，11a，22a，则3a________.10、（通州区2020届高三上学期期末考试）在公差不为零的等差数列{an}中，a1=2，且a1，a3，a7依次成等比数列，那么数列{an}的前n项和nS等于.11、（通州区2020届高三上学期期中考试）等比数列{}na中，141,8.aa==则na=．A．12nB．2nC．12nD．22n12、（西城区2020届高三上学期期末考试）在公差为0dd的等差数列na中,11a,且2412,,aaa成等比数列,则d______________13、（顺义区2020届高三上学期期末考试）设Sn为公比的等比数列的前n项和,且成等差数列，则14、（丰台区2020届高三上学期期末考试）我们称一个数列是“有趣数列”，当且仅当该数列满足以下两个条件：①所有的奇数项满足2121nnaa，所有的偶数项满足222nnaa；②任意相邻的两项21na，2na满足21na2na.根据上面的信息完成下面的问题：（i）数列123456，，，，，“有趣数列”（填“是”或者“不是”）；（ⅱ）若2(1)nnann，则数列na“有趣数列”（填“是”或者“不是”）.15、（海淀区2020届高三上学期期中考试）已知数列{}na的前n项和2lognSn，则1a_____，5678aaaa_______.参考答案：1、92、6；203、145244、C5、11(1)()2n或1n（答案不唯一）6、B7、08、C9、510、21322nn11、A12、313、3，1014、是；是15、0；1二、解答题1、（昌平区2020届高三上学期期末考试）知等差数列{}na满足13428,4aaaa.（1）求数列{}na的通项公式及前n项和nS；（2）记数列1{}nS的前n项和为nT，若99100nT，求n的最小值.2、（朝阳区2020届高三上学期期末考试）设m为正整数，各项均为正整数的数列{}na定义如下：11a，.1,2,nnnnnaaaama为偶数,为奇数（Ⅰ）若5m，写出8a，9a，10a；（Ⅱ）求证：数列{}na单调递增的充要条件是m为偶数；（Ⅲ）若m为奇数，是否存在1n满足1na？请说明理由．3、（朝阳区2020届高三上学期期中考试）已知*{}()nanN是各项均为正数的等比数列，116a，323322aa.（Ⅰ）求{}na的通项公式；（Ⅱ）设23lognnba，求数列{}nb的前n项和nS，并求nS的最大值．4、（东城区2020届高三上学期期末考试）已知数列na，记集合1(,)(,),1,,iijTSijSijaaaijijN≤L．（Ⅰ）对于数列na：1234，，，，写出集合T；（Ⅱ）若2nan，是否存在,ijN，使得(,)1024Sij？若存在，求出一组符合条件的,ij；若不存在，说明理由；（III）若22nan，把集合T中的元素从小到大排列，得到的新数列为12:mBbbb，，，，LL.若2020mb，求m的最大值．5、（房山区2020届高三上学期期末考试）设n为给定的不小于5的正整数，考察n个不同的正整数1a，2a，L，na构成的集合12{,,,}nPaaaL，若集合P的任何两个不同的非空子集所含元素的总和均不相等，则称集合P为“差异集合”．（Ⅰ）分别判断集合{1,3,8,13,23}A，集合{1,2,4,8,16}B是否是“差异集合”；（只需写出结论）（Ⅱ）设集合12{,,,}nPaaaL是“差异集合”，记12(1,2,,)iiibain...
