22.2.1.1直接开平方法学习内容运用直接开平方法，即根据平方根的意义把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程．学习目标理解一元二次方程“降次”──转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．重难点关键1．重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2．难点与关键：通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程．学习过程一、复习与思考问题1．填空（1）x2-8x+______=（x-______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．问题2．如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2？二、自主学习，解读目标针对目标，自学教材30-31页内容，自学后会解和30页思考类似的一元二次方程，并通过演练31页练习题检查自己是否达标，通过小组交流总结解决问题的方法步骤。15分钟后抽部分同学进行学习展示讲习。三、总结反思，巩固提高：总结自己学习目标达成情况，通过系列习题训练强化提升：1．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（）．A．p=4，q=2B．p=4，q=-2C．p=-4，q=2D．p=-4，q=-22．方程3x2+9=0的根为（）．A．3B．-3C．±3D．无实数根3．若8x2-16=0，则x的值是_________．4．如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________．5.解方程：x2+4x+4=16.市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m2，求每年人均住房面积增长率．应用拓展7.如果a、b为实数，满足+b2-12b+36=0，那么ab的值是_______．8．解方程(x-2)2=(3-2x)29．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？10.如图,一个长为15米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的距离为12米,如果梯子的顶端下滑了1米,那么梯子的底端也向后滑动1米吗?试列出方程解答此问题,并论证前面的结论.10题图
