acb江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册第二章勾股定理与平方根2.2神秘的数组教案苏科版教学难点了解勾股数的由来，并能用它来解决一些简单的问题教学方法教学过程教学活动内容个人主页一、情境创设情境一：请画一个三边分别为3cm,4cm,5cm的三角形,你有什么发现？（设计说明：让学生动手实践，引入直角三角形的判定条件的探究）情境二：古巴比伦泥板上的数组揭示了什么奥秘？（设计说明：激发学生探索问题的兴趣）二、新知探究1、动手：请你画出两个三角形三边的长分别为6cm,8cm,10cm和5cm,12cm,13cm.你发现它们有什么共同的特点吗？2、猜想：三角形的三边满足什么条件时，这个三角形是直角三角形？3、结论：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.你会用这个结论判断一个三角形是不是直角三角形吗？符号语言：∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系？4、已知一个三角形的三边分别3，4，5（为非零自然数），则这个三角形为，理由是。（设计说明：让学生通过动手画图，观察，分析，做出猜想，进一步来验证，最后得出结论，经历这样一个过程，使学生形成自己对数学知识的理解）5、探索规律1、像3,4,5；5,12,13等满足a2+b2=c2的一组正整数,通常称为勾股数.若表1、表2中的a、b、c为勾股数:（1）填表：（2）从表1，表2中你能发现什么规律？（3）你能根据发现的规律，写出更多的勾股数吗？试试看2、（师放投影三），你能猜想这些神秘的数组揭示什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。（古巴比伦泥板上的神秘数组都是勾股数）利用勾股数可以构造直角三角形.三、尝试运用1、例1：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,DB=5,DC=13,BC=12，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？2、例2：设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a=n-1,b=2n,c=n+1。问：△ABC是直角三角形吗？3、P49～50练习1，2，3四、解决问题1、如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积。5nn…20155c4n…1684b3n…963a…6125135c…40124b…11973a表1表2教学反思
