教学设计题目27.2.1相似三角形的判定总课时3学校教者年级九年级学科数学设计来源教学时间教材分析本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内涵。协同式小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率，而且培养了学生的合作能力。学情分析前面刚学习了相似三角形的两种判定方法，初步掌握了这两种判定方法，并能自己的语言加以描述，初步具有了有条理的思考与表达能力，为本节的初步学习奠定了基础。教学目标1．经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法．3．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．重点:三角形相似的判定方法3——“两角对应相等，两个三角形相似”难点：三角形相似的判定方法3的运用．课前准备学生准备：刻度尺、直尺。教师准备：刻度尺、直尺、小黑板、课件。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学流程分课时环节与时间教师活动学生活动△设计意图◇资源准备□评价○反思第三课时一.创设情境10分二、例题讲解15分（1）我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？（2）如图，△ABC中，点D在AB上，如果AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似吗？说说你的理由．（3）如（2）题图，△ABC中，点D在AB上，如果∠ACD=∠B，那么△ACD与△ABC相似吗教材P46的探究3教师指导学生，类比前个判定的方法来证明猜想结论。．三角形相似的判定方法3如果一个三角形的两个角与另一个三角形两个角对应相等，那么这两个三角形相似．教师出示题目，提出问题（教材P46例2）．教师带领学生探求证明如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点P，求证：PA×PB=PC×PD分析：要证PA•PB=PC•PD，需要证，则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似．由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方方法3，可得两三角形学生回答学生猜想分小组猜测，讨论，交流，验证学生总结学生独立思考后，完成步骤。对于有困难的学生，可以讨论。△复习旧知，做好新知识的铺垫◇展示小黑板△引出课题．（也可用两副三角板引出课题）△直观形象，学生很容易总结出判定，培养学生总结概括能力总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。教学流程分环节教师活动学生活动△设计意图课时与时间◇资源准备□评价○反思运用提高：10分课堂小结：3分布置作业：相似。教师巡回，指导有困难的学生解题。证明：连接AC,DB∵∠A和∠D都是弧CB所对的圆周角，∴∠A=∠D同理：∠C=∠B∴△PAC∽△PDB∴∴∴PA•PB=PC•PD教师点评学生的步骤，并板书．1．P49练习题1。P49练习题2。谈谈你这节课学习的收获．1．必做题：P55习题27·2题2(3)。2．选做题：P57习题27·2题11。3．备选题：如图ADAB⊥于D，CEAB⊥于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有对。学生练习写步骤学生独立思考学生畅所欲言学生完成△运用相似三角形的判定方法3进行相关证明与计算，让学生在练习中熟悉定理。让学生及时回顾整理本节课所学的知识。△分层次布置作业，让不同的学生在本节课中都有收获。板书设计一判定二例题三练习总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形
