三角形的中位线学习目标：1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．学习重点：会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．学习难点：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．学习过程：课前准备1、连接三角形两边的线段叫做三角形的2、三角形的中位线，并且等于3、如果一个三角形的面积为8cm2，那么它有条中位线，这些中位线所围成的三角形的面积为_______cm2．4、如果四边形ABCD的四边中点依次是E、F、G、H，那么四边形EFGH是____形．如果AC=24cm，BD=32cm，那么四边形EFGH的周长等于______cm；探索新知1、情境创设：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形?2、动手操作（1）、剪一个三角形记为△ABC；（2）、分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）、沿DE将△ABC剪成两部分，将△ADE绕点E旋转180°，得四边形BCFD，如图ⅠCEDEDABCBAF观察：四边形BCFD是平行四边形吗？3、新知归纳概念：三角形中位线：性质：三角形中位线性质：AD=DB、AE=EC，DE∥BC且DE=BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段-----三角形的中位线说一说：三角形的中线与三角形的中位线的区别如图：三角形中线是一条连接与对边的线段三角形是一条连接的线段DEDCBACBA知识运用例1．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AE平分∠BAC，F是BC的中点，试判断EF与BD的关系，并说明理由。EDABC例2:已知：E、F、G、H分别是□四边的中点，试问：四边形是什么四边形？你能用我们过去学过的知识来判断吗？说说你的思路。a:变式引申：变式1：如图，在四边形ABCD中，AC=BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？变式2：如图，在四边形ABCD中，AC垂直BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？变式3：如图，在四边形ABCD中，AC=BD且AC垂直BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是什么四边形吗？为什么？GFEHADCBGFEHADBCGFEHADCBGFEHADCBb:总结归纳：（1）当例2中四边形ABCD的对角线AC与BD满足条件时，四边形EFGH菱形。（2）当例2中四边形ABCD的对角线AC与BD满足条件时，四边形EFGH矩形。（3）当例2中四边形ABCD的对角线AC与BD满足条件时，四边形EFGH正方形类比：（1）若将例2中“四边形ABCD”改为“平行四边形ABCD”，那么四边形EFGH是形。(2)若将例2中“四边形ABCD”改为“矩形ABCD”，那么四边形EFGH是形。（3）若将例2中“四边形ABCD”改为“菱形ABCD”，那么四边形EFGH是形。（4）若将例2中“四边形ABCD”改为“正方形ABCD”，那么四边形EFGH是形。当堂反馈1、若三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是cm。.2、已知D、E、F是⊿ABC三边的中点。(1)、若⊿DEF的周长是20㎝，则⊿ABC的周长为__________㎝；(2)、图中四个小三角形有何关系：_____________；；3、一个三角形的周长是12cm，面积是8cm2，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长是cm，面积为_______cm2。.4、如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB，分别取CA、CB的中点D、E。(1)、若DE的长为36m，求A、B两地间的距离；（2）、如果D、E两点间还有阻隔，你有什么解决办法？EDBCA5、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，连接EF、EG、FG，那么△EFG是什么三角形？请说明理由．6、如图，在△ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点，试判断四边形EFGD的形状，并说明理由．课后作业1、例1中①若四边形ABCD是矩形，则四边形EFGH是形。②若四边形ABCD是菱形，则四边形EFGH是形。2、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，E、F分别是AB、AD的中点，试问线段OE与OF有什么关系，并说明理由。3、已知三角形3条中位线的比为3：5：6，三角形的周长是112cm，求三条中位线长。DABCDEF4、如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD，分别交于点E、F，试说明：∠BEN＝∠NFC(提示：连接BD并...
