第四章四边形性质探索探索多边形的内角和与外角和（二）教学目标【知识与技能】经历探索多边形的外角和公式的过程;会应用公式解决问题；【过程与方法】培养学生把未知转化为已知进行探究的能力，在探究活动中，进一步发展学生的说理能力与简单的推理能力．【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造．教学重难点【教学重点】多边形外角和定理的探索和应用．【教学难点】灵活运用公式解决简单的实际问题；转化的数学思维方法的渗透．教学过程设计本节课分成6个环节：第一环节：创设情境，引入新课；第二环节：问题解决；第三环节：多边形的外角和外角和；第四环节：巩固练习；第五环节：课时小结；第六环节：布置作业
第一环节创设情境，引入新课问题：（多媒体演示）清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步
（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角
（2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少
（3）在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的结果吗
你是怎样得到的
目的：利用生活情境，设计问题，激发学生的兴趣和积极性，同时给学生一定的思考空间
第二环节问题解决对于上述的问题，如果学生能给出一些合理的解释和解答（例如利用内角和），可以按照学生的思路走下去
然后再给出“小亮的做法”或以“小亮做法”为提示，鼓励学生思考
如果学生对于这个问题无法突破，教师可以给出“小亮的做法”，或引导学生按“小亮的做法”这样的思路去思考，以便解决这个问题
小亮是这样思考的：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．这样，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°问题引申：1．如果广场
