河南省洛阳市下峪镇初级中学七年级数学《垂线》教案VIP免费

垂线时间参加人员地点主备人课题垂线教学目标1、知识与技能３、情感态度与价值观通过大量贴近生活的实例使学生了解数学来源于生活又用于生活，养成学数学，用数学的意识。重、难点即考点分析重点：如何确定点到直线的距离以及垂直的公理；难点：如何在教学中渗透变换的思想课时安排第一课时教具使用一个可以转化角度的两直线相交模型，一个硬纸皮三角形。教学环节安排备注1、知识设疑：同学们把手中可以转动的两条相交的纸条进行转动，在转动的过程中，是否会出现四个角都相等的情况？如果会，那么每一个角都是多少度？2、知识释疑：知识的渗透是一个很连贯的东西，这些知识应该化整为零，以平时的学习中慢慢让学生去体会。在转动的过程中，必须注意到变与不变，什么变，什么不变，为什么，怎么从上节课的学习中，我们已经知道两条直线相交会出现四对邻补角，两对对顶角，这两条直线称做相交线。当两条直线转动到所形成的四个角都相等时（等于直角），这时，称这两条直线互相垂直。概括：两条直线相交，只有一个交点。当两直线相交所构成的四个角中有一个为直角时，称这两直线互相垂直。他们的交点叫做垂足。垂线图形：表示：，，垂足为O，应用：∴3、知识延伸：（1）画（作）一条已知直线的垂线已知直线AB，及AB外（上）一点P，求画出过P点垂直于直线AB的直线CD。（2）垂线的公理从画图的过程及其结果中，我们很容易发现，过一点只能作一条直线与已知直线相垂直。概括：（垂线的性质）在同一平面上，经过直线外（上）一变？当有一个角是直角时，另外三个角也是直角，这个在原理上必须让学生明白。图形与语言的结合（转化）是几何中的一个难点。作图的方法，可以作为一个补充知识进行讲解，在画垂线时，不一定局限于三角板或是量角器，也应懂得利用身边的东西（如书本）。垂线段的定义是否有必须讲，仍然必待探讨。做题的格式与方法，过程，应在平时多加学习锻点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）点到直线的距离从生活中的实际，我们也很容易得知，如果你将从教室的一边走到教室的另一边，能走最短的路，就是沿着与对面垂直的线路来走，所以概括：（公理）垂线段最短。点（直线外）到直线的距离指的就是这个点到这条直线的垂线段的长度。4、例题讲解：例：1、如图，已知，，垂足为O，OE是一条射线，且求：，2、如图，在△ABC中，请作出AB边上的高，及求出顶点B到边AC的距离。三、巩固训练：Ｐ162exc1、2、3、做一做四、知识小结：从本节课的学习中，我们应该懂得垂线的含义，并能根据定义画出适合题意的垂线，明白：过一点作一已知直线的垂线有且只有一条，能够通过作垂线求得点到直线的距离炼。什么是三角形的高，书本中并没有涉及，在本书中出现了多次编排不合适的地方。“做一做”中的旋转是一个重点与难点。作五、家庭作业：业布置Ｐ166A：exc1B：exc2六、每日预题：1、你知道你什么叫做“三线八角”吗？2、在“三线八角”中有哪一些角？重难点和考点巩固性练习1.两条直线相交所成的四个角相等，则称这两条直线互相（）交点叫做（）2.画直线AB的垂线有（）条