八年级数学 反比例函数(1)VIP免费

八年级数学反比例函数(1)教学目标1.理解反比例函数的概念.2.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.3.能判断一个给定函数是否为反比例函数.教学重点会求反比例函数的关系式教学难点反比例函数的概念的理解教学过程1.情景创设在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成反比例关系.例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.什么是函数?一般地,设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量,y是因变量.(1)某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:y=3.60x.(2)水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:y=465-15t.(3)某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:.在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢?2.探索活动用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而变化.交流函数关系式a=、y=、t=、m=具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?一般地,形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.注意(1)反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式.(2)反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.练习书78页13.例题例1.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=;(2)y=-;(3)y=1-x;(4)xy=1(5)y=.练习书79页2例2若是反比例函数,求此反比例函数的关系式.练习函数,当m=_____时,它是正比例函数,当m=_____时,它是反比例函数.例3已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是x的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.求(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=-4时,求y的值.应用一定质量的氧气,它的密度ρ(kg／m3)是它的体积v(m3)的反比例函数,当v=10m3,ρ=1.43kg／m3.(1)求ρ与v的函数关系式;(2)求当v=2m3时氧气的密度ρ.4.小结5.作业书79页1.2.3