广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《3.4 分式方程》教案（3） 北师大版VIP专享VIP免费

《3.4分式方程（3）》教案课题课型新授课时1三维目标知识与技能[1.用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题.2.用分式方程来解决现实情境中的问题过程与方法1.经历运用分式方程解决实际问题的过程，发展抽象概括、分析问题和解决问题的能力.2.认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型.情感态度与价值观1.经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣.2.培养学生的创新精神，从中获得成功的体验.教学重点1.审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型.2.根据实际意义检验解的合理性.教学难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法.教学手段教学方法讲练结合教学准备实物投影仪投影片三张第一张：做一做，（记作§3.4.3A）第二张：例3，（记作§3.4.3B）第三张：随堂练习，（记作§3.4.3C）教学过程教学环节教师活动学生活动备注提出问题，引入新课前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程.接下来，我们就用分式方程解决生活中实际问题.P92页引入问题。教学环节教师活动学生活动备注讲授新课出示投影片（§3.4.3A）做一做某单位将沿街的一部分房屋出租.每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境的等量关系吗？（2）根据这一情境，你能提出哪些问题？［师］现在我们一块来寻求这一情境中的等量关系.［师生共析］解：设每年各有x间房屋出租，那么第一年每间房屋的租金为元，第二年每间房屋的租金为元，根据题意，得=+500解这个方程，得x=12［生］第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.［生］还有一个等量关系：第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋的间数.［生］根据第一问的答案可计算，得：第一年每间房屋的租金为=8000（元），第二年每间房屋的租金为=8500（元）.经检验x=12是原方程的解，也符合题意.所以每年各有12间房屋出租.出示投影片（§3.4.3B）［例3］某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3,则超出部分每立方米收取较高的定额费用.1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费是27.5元.超出5m3的部分每立方米收费多少元？［师］解决实际情境问题，最关键的是什么呢？［生］审清题意，找出题中的等量关系.教学环节教师活动学生活动备注.随堂练习活动与探究课时小结出示投影片（§3.4.3C）小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？［师］我们先来找到题中的等量关系.如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km,由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少？（2003年吉林省中考题）列方程解决实际情境中的具体问题，是数学实用性最直接的体现，而解决这一［生］题中的等量关系有两个：15元钱买的软皮本的本数=15元钱买的硬皮本的本数+1本.硬皮本的价格=软皮本的价格×（1+）学生积极思考，然后在练习本上先独立完成。问题是如何将实际问题建立方程这样的数学模型，关键则在于审清题意，找出题中的等量关系，找到它就为列方程指明了方向.板书设计§3.4.3分式方程（三）一、房屋出租问题①等量关系：第一年每间房屋租金+500=第二年每间房屋租金.第一年租出的房屋间数=第二年租出的房屋间数二、节约用水等量关系：张家的用水量=李家用水量×三、随堂练习②提出问题教学反思反复使用修订记录说明