探索三角形全等的条件（5）教学目标【知识与能力】掌握直角三角形全等的判定条件。【过程与方法】经历探索直角三角形全等条件的过程，掌握直角三角形全等的判定条件，并能运用其解决一些实际问题。【情感态度价值观】在几何推理中体会事物特殊与一般的关系，进而提高辩证思维能力.教学重难点【教学重点】掌握三角形全等的“边边边”条件.【教学难点】正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题.教学过程一、知识回顾1.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？2.如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF_______；根据_________.（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF_________；根据__________.（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF__________；根据_________.（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF__________；根据________.二、创设情境我们已经学习了判定两个三角形全等的三个公理及一个推论：SAS、ASA.SSS、AAS。这几种判定方法中都有3个元素（其中至少有一条边）对应相等。我们知道，两个直角三角形有一对内角（直角）相等，判定两个直角三角形全等还需要几个条件？三、新知探索做一做：画一个Rt△ABC，使得∠C=90°，一直角边CA=4cm，斜边AB=5cm．把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？点拨：仿照课本P27的尺规作图。思考：你能证明吗？三角形全等的条件5：斜边、直角边公理斜边和一条直角边分别（对应）相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）几何语言：在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。说明：明确“HL”是“Rt△”特有的判定两个三角形全等的方法，其他三角形没有，因此在证两个直角三角形全等时，书写必须明确“在Rt△***和Rt△***中，∠***=∠***=90°”。四、例题评析例1．已知：如图，ABCD交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°。求证：AO=BO，CO=DO。变式：如例1图，∠C=∠D=90°。要证明△ABC≌△BAD.△AOC≌△BOD还需要什么条件？ODCBAADECBF例2．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE＝CF。（1）说明：△DEC≌△BFA（2）．拓展提高如图：AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。（1）说明：△BDF≌△ADC（2）说明：BE⊥AC。五、课堂小结与反思1.用“HL”证两“Rt△”全等时，应注意书写格式。2.①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据SAS。②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据AAS。③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据ASA或AAS。④两直角三角形全等的特殊条件是斜边和一条直角边对应相等。3．问题1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？问题2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解.CFEBDAABCD∥
