§13.3实数第1课时一、创设情景，导入新课（略）二、合作交流，解读探究探究使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，，，，，我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即，，，，，归纳任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数结论有理数和无理数统称为实数试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是正无理数，，，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？总结1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大讨论当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结数的相反数是，这里表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0三、应用迁移，巩固提高例1把下列各数分别填入相应的集合里：四、总结反思，拓展升华小结1、什么叫做无理数？2、什么叫做有理数？2、有理数和数轴上的点一一对应吗？3、无理数和数轴上的点一一对应吗？4、实数和数轴上的点一一对应吗？五、课堂跟踪反馈1、下列各数中，是无理数的是（）A.B.C.D.2、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个3、下列说法正确的有（）⑴不存在绝对值最小的无理数；⑵不存在绝对值最小的实数；⑶不存在与本身的算术平方根相等的数；⑷比正实数小的数都是负实数；⑸非负实数中最小的数是0A.2个B.3个C.4个D.5个4、⑴的相反数是，绝对值是；⑵⑶1；⑷若，则（5）是实数，则25、已知实数、、在数轴上的位置如图所示：化简（答案：）六、布置作业：P873、O
