九年级数学上 第22章 二次根式复习教案VIP免费

一.教学内容：第22章二次根式复习二.重点、难点：本章的重点是二次根式的运算，二次根式的有关概念和性质是进行二次根式运算的基础，正确理解和运用二次根式的有关概念和性质是二次根式运算的关键，深刻理解和运用公式是本章的难点。三.知识梳理：1.本章知识提练整理二次根式式子)0a(a叫做二次根式，其中“”叫做二次根号，二次根号下的数（式）叫做被开方数（式）。最简二次根式一个二次根式，如果满足两个条件：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，那么这个二次根式叫做最简二次根式。同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。概念有理化因式两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为有理化因式。性质(1)非负性；（2）0)(aa)a(2；（3）|a|a2；（3）)0b，0a(baab；（5）ababab(,)00．加减法先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式分别合并。乘法abba)0b0a(，运算结果应该化成最简二次根式。运算除法babbbbaba)0b,0a(把除式写成分式，再化去分母中的根号——将分母有理化。2.学习本章的几个注意点（1）抓对比，明确概念本章概念多，容易混淆。学习时要抓住它们各自的特点进行对比，搞清概念间的联系和区别，如画出网络图建立二次根式与同类二次根式的联系和区别；这是获得知识、训练能力的有效方法。（2）抓类比，发展联想美国数学教育学家波利亚说：“类比就是一种相似，相似的对象在某个方面彼此一致，类比的对象则其相应部分在某些关系上相似。”学习二次根式时可以同算术平方根的符号、性质类比，这样学习数学就能逐步提高思维能力。（3）抓审题，提高素质由于前面分析过的难点，就使得学习时容易出现错误，特别在解题时，如不仔细审题，就容易用错概念，或挖掘不出隐含在题意或符号、算式中的关系和条件，所以在审题时要细心观察，善于联想，去伪存真，巧妙转化；再有，二次根式运算的题目往往比较繁杂，计算时要学会调控自己的情绪，沉着冷静，切忌浮躁，养成“审题、检查、反思”的学习习惯，培养良好的心理素质，提高自身综合素质。（4）抓“化简”，落实双基本章学习要抓住二次根式的运算这条主线，而二次根式的化简又是运算的表现形式，因此，要通过“化简”把算术平方根和二次根式的概念、性质，以至多项式的运算、多项式的因式分解等等知识有机地结合起来，并通过“化简”做到“明白算理，运算熟练，结果正确。”【典型例题】例1.如果，则=_______.分析：根据二次根式的概念，在中，必须是非负数，即≥0，可以是单项式，也可以是多项式.所以由已知条件，得≥0且≥0.解：由题意得≥0且≥0，∴，=2，∴=5.例2.已知数a，b，若=b－a，则()A.a>bB.a