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河南省洛阳市第十一中学七年级数学下册《完全平方公式》教案 北师大版VIP免费

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河南省洛阳市第十一中学七年级数学下册《完全平方公式》教案北师大版教学目标1知识目标:会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算;了解(a+课堂小结)2=a2+2a课堂小结+课堂小结2的几何背景。2技能目标:经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程,进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。3情感与态度目标:通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想,体验数学活动充满着探索性和创造性,感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。教学重点:完全平方公式的准确应用。教学难点:掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。教学步骤一提出问题:[引入]同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,你会计算下列各题吗?(x+3)2=,(x-3)2=,这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:(2m+3n)2=,(2m-3n)2=二分析问题1[学生回答]分组交流、讨论多项式的结构特点(1)原式的特点。两数和的平方。(2)结果的项数特点。等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2[学生回答]总结完全平方公式的语言描述:两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式:(a+课堂小结)2=a2+2a课堂小结+课堂小结2;(a-课堂小结)2=a2-2a课堂小结+课堂小结2.三运用公式,解决问题1口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性)(m+n)2=,(m-n)2=,(-m+n)2=,(-m-n)2=,2小试牛刀①(x+y)2=;②(-y-x)2=;③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;四学生课堂小结:你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?(1)公式右边共有3项。(2)两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。五[作业布置]P34随堂练习P36习题六反思:

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