第18讲三角形基础知识：一、关于三角形的一些概念由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
组成三角形的线段叫三角形的边；相邻两边的公共端点叫三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫三角形的内角，简称三角形的角
1、三角形的角平分线
三角形的角平分线是一条线段（顶点与内角平分线和对边交线间的距离）角平分线的性质：角平分线上任意一点到角两端的距离相等
角平分线的判定：到角两端距离相等的点在角的平分线上
2、三角形的中线三角形的中线也是一条线段（顶点到对边中点间的距离）3．三角形的高三角形的高线也是一条线段（顶点到对边的距离）注意：三角形的中线和角平分线都在三角形内
4．三角形任意两边中点的连线叫三角形的中位线．中位线的性质：三角形的中位线平行且等于第三边的一半．二、三角形三条边的关系三角形三边都不相等，叫不等边三角形；有两条边相等的叫等腰三角形；三边都相等的则叫等边三角形
等腰三角形中，相等的两条边叫腰，另一边叫底边，腰和底边的夹角叫底角，两腰的夹角叫顶角
三角形按边来分类：三角形按角分类：三边关系：三角形的第三边大于两边之差，小于两边之和
不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边
三、三角形的内角和定理：三角形三个内角的和等于180°由定理可知，三角形的二个角已知，那么第三角可以由定理求得
由定理可以知道，三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角
推论1：直角三角形的两个锐角互余
三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角
推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
三角形的外角等于与它不相邻的两个外角之和
四、等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，就是说：等腰三角形的顶角的
