第5讲一元一次方程基础知识点：一、等式及其性质⑴等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.⑵性质：①如果，那么；②如果，那么；如果，那么.二、方程的概念1、方程：含有未知数的等式叫做方程。2、方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解，含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。3、解方程：求方程的解或方判断方程无解的过程叫做解方程。4、方程的增根：在方程变形时，产生的不适合原方程的根叫做原方程的增根。三、一元方程（1）一元一次方程的标准形式：ax+b=0（a、b是已知数，a≠0）（2）一元一次方程的最简形式：ax=b（a、b是已知数，a≠0）（3）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。（4）一元一次方程有唯一的一个解。四、易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像，等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.一、五、列方程（组）解应用题的一般步骤：1、审题：2、设未知数；3、找出相等关系，列方程（组）；4、解方程（组）；5.检验；6.答出答案【典例精析】1．在等式的两边同时，得到.2．方程的根是.3．的5倍比的2倍大12可列方程为.4．写一个以为解的方程.5．如果是方程的根，则的值是.6．如果方程是一元一次方程，则例1解方程（1）；（2）.例2当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？巩固练习：1．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．2．关于的方程的解是3，则的值为________________.3.某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程()A.B.C.D.4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.B.C.D.5．解下列方程：；（2）.7．据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？
