19．2．1矩形（第二课时）——矩形的判定教学任务分析教学目标知识与技能（1）会证明矩形的个判定定理.（2）会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算.过程与方法（1）经历探究矩形判定条件的过程，通过观察---总结---猜想--证明，发展学生的合情推理能力，培养主动探究的习惯.(2)探索并掌握矩形的判定方法.(3)利用矩形的判定解决问题.情感态度与价值观（1）让学生在探究过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.（2）渗透类比与转化的数学思想.（3）进一步体会矩形的结构美和应用美.教学重点矩形的判定方法．教学难点矩形的判定及性质的综合应用教学过程设计教学过程备注［活动１］复习平行四边形的判定与矩形的性质师：前面我们一起学习了一种特殊的四边形——平行四边形，那么什么是平行四边形，可以用哪些方法来判定呢？在平行四边形中又有一个特殊的图形——矩形，谁能说说它的定义，矩形又具有哪些性质呢？这些性质中哪些是矩形特有的？学生经过回忆以后，举手回答。（多媒体演示平行四边形的判定与矩形的性质。）此复习提问是为了让学生加深对矩形性质的理解，并明白它是特殊的平行四边形，因此具有除平行四边形外特殊的性质。［活动2］探究新知——矩形的判定定理1、矩形的判定方法1师：你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？生：根据定义。矩形的定义既是它的性质也是它的判定。课件演示：矩形的判定方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。数学语言： 四边形ABCD是平行四边形∠A=90°∴四边形ABCD是矩形。2、矩形的判定方法2情景1：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否是矩形，采用的方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你认为这个方法正确吗？师：从工人师傅的方法中，你认为他确定窗框是矩形的条件是什么？生：因为窗框的两组对边相等，因此窗框实际是一个平行四边形，再加上对角线相等的条件，就变成了矩形，即对角线相等的平行四边形是矩形。师：那这个方法正确吗？我们一起来证明一下。命题：对角线相等的平行四边形是矩形。已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明: 四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD BC=BC,AC=BD这里要让学生明白此判定需要两个条件：一是平行四边形，二是有一个角是直角。将数学知识与实际生活相联系，让学生感受到矩形知识在实际生活中的应用。文字证明题对于学生来说有一定的难度，教师应该引导学生找出句中的已知条件与要证明的问题，再结合画出的图形写出已知与求证。因为目前为止。证明图形是矩形的方法只有它的定义，因此应引导学生分析题意，明白要证明它是矩形还差一个角是90°。因为平行四边ABCDO∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又 四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形矩形的判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形。数学语言： 四边形ABCD是平行四边形AC=BD∴四边形ABCD是矩形。师：在这个判定方法中，需要具备几个条件？生：两个，分别是平行四边形与对角线相等。师：平行四边形的对角线又有什么特征呢？生：平行四边形的对角线互相平分。师：那这个判定你认为可以怎样改写呢？生：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。矩形的判定方法2：对角线相等且互相平分的四边形是矩形。数学语言： AC=BDOA=OCOB=OD∴四边形ABCD是矩形。3、矩形的判定方法3情境2：李芳同学用画“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？师：大家按照这个方法画一个四边形，看看是否是矩形？你会得到什么结论？形的邻角互补，因此只需要证明邻角相等即可。通过将判定2进行变化，让学生明白证明矩形的方法中，如果条件是平行四边形的还需再加一个条件，如果条件是四边形的就需要三个条件。同样利用定义来证明，已知中已经有角为90°了，只需要证明它是平行四边形。再一次指出条件中是四边形的话条件需要三个。4()3()2()1()生：应该是。猜想：有三个角是直角的四边形是平行四边形。命题：有三个角是...
