26.2特殊二次函数的图像（第1课时）教学内容分析正确作出二次函数y=ax2的图像,并从图像上观察出二次函数y=ax2的性质教学目标设计1.理解掌握二次函数y=ax2的图像，并从图像上观察出二次函数y=ax2的性质.2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，提高归纳问题的能力.教学重点及难点重点：通过二次函数y=ax2的图像总结出有关性质.难点：二次函数y=ax2的图像性质的应用.教学过程设计一、情景引入1．观察函数y=x2的图像的形状，位置有什么特征？2．思考上述函数图像与我们过去所学的函数图像有什么不同？3．讨论想一想：怎样将上述的图像画出？二、学习新课1．概念辨析复习:(1)二次函数的定义、一般形式、自变量的取值范围；(2)函数y=x2与一般式的区别.2.例题分析（1）研究二次函数y=x2的图像.先列表，首先要考虑自变量的取值范围，自变量x的取值范围是什么？y的值为什么是非负数？当x取一对相反数，y的值有什么关系？在坐标系内描出这两个点，这两个点有什么关系？（2）考虑自变量x可以取任意实数，因此以0为中心选取x的值，列出函数对应值表.x…-2-1-1-0112…y=x2…4210124…（3）然后在坐标平面中描点，在描点过程中分别取x的值和相应的函数值y作为点的坐标.3．问题拓展例题1在同一平面直角坐标系中，分别画出二次函数y=x2和y=-x2的图像.解（1）列表x…-2--1012…y=x2…202…y=-x2…-2--0---2…议一议：抛物线y=x2和y=-x2的图像有什么共同特征，又有什么不同？归纳抛物线y=ax2(其中a,是常数,且像a≠0)的对称轴是y轴,即直线x=0;顶点坐标是原点，抛物线的开口方向由a所取值的符号决定，当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.三、巩固练习1．二次函数y=3x2与函数y=-3x2图像的形状，开口方向.2．二次函数y=ax2与函数y=-4x2图像的形状相同，那么a=.3.如果y=-2x2图像上的两点M（x1,y1），N(x2,y2)，且x10时……当a<0时……③函数y=ax2性质：当a>0时……当a<0时……五、作业布置练习册习题26.2（1）
