四川省雷波县民族中学七年级数学上册《1.5.1有理数的乘方》教案（第1课时） （新版）新人教版VIP免费

《1．5．1有理数的乘方》教案教学任务分析教学目标知识与技能通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算；过程与方法已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想；情感态度与价值观培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力．教学重点正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算；教学难点准确建立底数、指数和幂三个概念，并能求幂的运算；教学过程设计教学过程备注［活动１］复习提问提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2,读作a的平方（或a的2次方），即a2=a·a；a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的3次方），即a3=a·a·a．（分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积）［活动2］（一）导课（多媒体演示细胞分裂过程）某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1．5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成2×2×2×…×2=1024个10个2为了简便可将2×2×2×…×2记作210．10个2（二）乘方的意义一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·…·a，记作an，读作a的n次方．求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂．说明：（1）举例94说明概念及读法；（2）一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写；（3）因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算；（4）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．（三）例题讲解例1（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．强调：（1）计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值；（2）注意（－2）4与－24的区别．根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0．例2计算：例3教材P50例2．［活动3］课堂练习1．教材P51练习1，2；2．补充练习（1）在（－2）6中，指数为，底数为．（2）在－26中，指数为，底数为．（3）若a2=16，则a=．（4）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．（5）计算（－1）×4=．（6）在（－2）5，（－3）5，（－）5，（－）5中，最大的数是．（7）下列说法正确的是（）A．平方得9的数是3B．平方得－9的数是－3C．一个数的平方只能是正数D．一个数的平方不能是负数（9）下列各组数中，不相等的是（）A．（－3）2与－32B．（－3）2与32C．（－2）3与－23D．（11）计算（－2）2002+（－2）2003所得的结果为（）A．－2B．－22002C．22002D．－22003（12）下列各数表示正数的是（）A．B．（a－1）2C．－（－a）D．（13）用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．112=，1112=，11112=．不用计算器，你能直接写出1111112的结果吗？［活动4］小结（1）引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数、和幂三个基本概念．（2）教师扩展：首先，有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值．乘方的含义：①表示一种运算；②表示运算的结果．乘方的读法：①当an表示运算时，读作a的n次方；②当an表示运算结果时，读作a的n次幂．乘方的符号法则：①正数的任何次幂都是正数；②零的任何次幂都是零；③负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数．注意（－a）n与－an及（）n与的区别和联系．课后作业1．教材P56中1，2．2．补充（1）试一试从1开始你能迅速连续说出多少正整数的平方？（2）计算：①（）×（－）×（－）2，－（－）2，－；②（－1）2003，3×22，－42×（－4）2，－23÷（－2）3；③（－1）n－1；④×24，；⑤（－103）÷25，（－10÷25）3；⑥（－12÷4）2，（－12）÷42；⑦－32×（－）2，[－3×（－）2]．（3）填空：①如果a＜0，那么a70；②如果a5＞0，那么a0；③如果a＜0，那么a60；④如果a4＞0，且－a＞0，那么a50．（4）化简：（－1）n，与（－1）n+1．