上海市罗泾中学九年级数学上册 24.2 比例线段（第1课时）教案 沪教版五四制VIP专享VIP免费

24.2比例线段（第1课时）教学目标：1.1.知道两条线段比的意义知道两条线段比的意义..2.2.理解比例线段及其有关概念理解比例线段及其有关概念..3.3.知道比例线段的性质知道比例线段的性质..4.4.掌握合比和等比性质掌握合比和等比性质,,能结合具体图形进行简单的比例线段变形能结合具体图形进行简单的比例线段变形..教学内容分析本课主要由两部分组成.第一部分是有关线段比例的基本概念和性质及相关的计算.第二部分是比例的拓展性质.教学重点及难点重点重点::比例线段的概念及它的初步应用比例线段的概念及它的初步应用;;难点难点::合比、等比性质的运用合比、等比性质的运用..教学过程设计一、情景引入1．观察图形的相似与线段的比及比例有密切的关联.同学们学习了两条线段比的有关知识，这节课我们来学习和研究比例线段的有关问题.2．思考在学习新知识之前，我们先回想一下两条线段比的定义及求法，请同学们求下面两条线段的比.引例：如图：AB=50，BC=25，,.求.[说明]两个数相除又叫做两数的比，记作或，其中叫比的前项，b叫比的后项.解：∵,,∴.二、学习新课1．概念辨析在同一长度单位下，两条线段长度的比就是两条线段的比．在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.[说明]（1）定义告诉我们判定四条线段成比例线段的方法：（其中的一个比例式）a、b、c、d四条线段成比例；（2）定义告诉我们若已知四条线段成比例，则一定有比例式，a、b、c、d四条线段成比例（3）因为两条线段的比是它们的长度的比，实质上就是两个数的比.由于成比例的数具有比例的基本性质，所以成比例的四条线段也具有比例的基本性质.2．例题分析例题1已知a、b、c、d是四条线段，它们的长度如下，试判断它们是不是成比例线段？⑴a=1mm,b=0.8cm,c=0.02cm,d=4cm;⑵cm,b=0.4cm,c=40cm,.[说明]解题小结：①统一单位；②从大到小（从小到大）排列；③通过求比例或求积判断.⑴方法二、利用比例的基本性质∵dc=4×0.02=0.08,ab=0.1×0.8=0.08,∴ab=dc,∴a、b、c、d四条线段成比例.第⑵小题让学生练习.补充练习：（1）已知线段a＝30mm，b＝2cm，c＝cm，d＝12mm，试判断a、b、c、d是否成比例线段.（2）已知a、b、c、d是比例线段，其中a＝6cm，b＝8cm，c＝24cm,则线段d的长度是多长？学生练习：判断下列四条线段是否成比例⑴a=2,b=,c=,d=;⑵a=,b=3,c=2,d=;⑶a=4,b=6,c=5,d=10;⑷a=12,b=8,c=15,d=10.三、巩固练习例题2（1）已知：，求证：.证明：方法一：∵，∴方法二：∵，∴即（2）（拓展）已知：，求证：.证明：，（1）同理（2）由（1）÷（2）得：.例题3已知：求证：（1）；（2）四、课堂小结1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？五、作业布置基础练习：书后练习1、2、3，4练习册24.2（1）