中考数学 二次函数复习教案3 苏科版-苏科版初中九年级全册数学教案VIP免费

二次函数课题二次函数复习三上课时间课时第课时教学目标知识与能力会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。过程与方法通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。情感态度与价值观在学习二次函数时，要注重数形结合的思想方法。在二次函数图象的平移变化中，在用待定系数法求二次函数关系式的过程中，在利用二次函数图象求解方程与方程组时，都体现了数形结合的思想。教学重点会用待定系数法灵活求出二次函数关系式。教学难点会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题。教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体教学内容及教学过程一、二次函数表达式一般式对称轴是直线例1二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。例2二次函数y1=a1x2+b1x+c1的图象如图所示，求此函数解析式。抛物线y1=a1x2+b1x+c1与以上抛物线关于x轴对称，则y1=a1x2+b1x+c1的解析式为:二、探究•.如下表，a,b,c满足表格中的条件，那么抛物线•的解析式是()提示：仔细观察表中的数据，你能从中看出什么？3.二次函数图像如图所示：(1)求它的解析式(2)根据图像说明，x为何值时，y=0?(3)根据图像说明，x为何值时，y<0?例3有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线x=4;乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形的面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式：例4、已知抛物线经过点A（x1，0）、B（x2，0）、D（0，y1），其中x1＜x2，△ABD的面积等于12。求这条抛物线的解析式及它的顶点坐标。练习1、试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与Y轴交点坐标为（0，3）的抛物线的解析式；2、已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和（5，0），则该抛物线的解析式为；3、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，求(1)二次函数的图象的顶点坐标；(2)求函数与直线y=2x+1的交点坐标三、拓展延伸提高能力1.如图所示,设二次函数的图象与X轴交于A、B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15，∠ACB=900，求这个二次函数的解析式2、如图：△ABC是边长为4的等边三角形，AB在X轴上，点C在第一象限，AC与Y轴交于点D，点A的坐标为（-1，0）（1）求B、C、D三点的坐标；（2）抛物线经过B、C、D三点，求它的解析式；（3）过点D作DE∥AB交过B、C、D三点的抛物线于E，求DE的长。3.如图,已知抛物线y=ax2+4ax+t(a>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,点B的坐标为(-1,0).(1)求此抛物线的对称轴及点A的坐标(2)过点C作x轴的平行线交抛物线的对称轴于点P,你能判断四边形ABCP是什么四边形吗?请证明你的结论;(3)连结AC、BP,若AC⊥BP,求此抛物线的解析式四、回顾反思1.数形结合是本章主要的数学思想，通过画图将二次函数直观表示出来，根据函数图象，就能知道函数的开口方向、顶点坐标、对称轴、变化趋势、与坐标轴的交点、函数的最值等问题。2.待定系数法是本章重要的解题方法，要能通过三个条件确定二次函数的关系式；灵活根据题中的条件，设出适合的关系式。3.建模思想在本章有重要的应用，将实际问题通过设自变量，建立函数关系，转化为二次函数问题，再利用二次函数的性质解决问题。五、当堂检测1、小明从如图所示的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：①a<0②c=0③函数的最小值是-3④当x0⑤当时，你认为正确的有(填序号)2、二次函数的最大值是-2，则a=六.作业布置1、已知二次函数图象过点（1，3）且有最小值1，对称轴是直线x=3，求该函数的解析式；2、已知一个二次函数的图象经过A（3，0），B（0，-3），C（-2，5）三点，（1）求这个函数的解析式；（2）若设函数图象顶点是P，求四边形OBPA的面积3.以(3,0)为圆心,5为半径画圆,与x轴交于A,B两点,与y轴交于C,D两点(1),求A,B,C,D四点坐标(C上D下)(2),求过A,B,C三点的抛物线的解析式板书设计教学后记