上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第6课时）教案 沪教版五四制VIP专享VIP免费

26.2特殊二次函数的图像（第6课时）教学内容分析进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程，让学生积极参与数学学习和解决问题的活动．教学目标设计1．进一步体验把实际问题转化为有关二次函数知识的过程．2．通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提高归纳问题的能力．3．通过积极参与数学学习和解决问题的活动，体现团队协作精神，树立数学学习的自信心.难点与重点难点：会用二次函数的有关知识解决实际生活中的问题.重点：会结合二次函数的图像分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义，培养注重数形结合的思想方法教学过程设计1、复习引入二次函数的有关知识在经济生活中的应用更为广阔，我们来看这样一个生活中常见的问题：某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为x米，面积为S平方米．请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．你能解决它吗？2、实践与探索例题1写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系.解（1）由题意，得，其中S是a的二次函数；（2）由题意，得，其中y是x的二次函数；例题2正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．解（1）；（2）当x=3cm时，（cm2）．例题3某公司生产的某种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为100万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（十万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y是x的二次函数，它们的关系如下表：x（十万元）012…y11．51．8…（1）求y与x的函数关系式；（2）如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10～30万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增大？3、当堂课内练习1．将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（）A、5元B、10元C、15元D、20元2．某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投入的广告费是x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是是多少万元？例题4某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于30元.市场调查发现：单价定为70元时，日均销售60千克；单价每降低1元，日均多售出2千克.在销售过程中，每天还要支出其他费用500元（天数不足一天时，按整天计算）.设销售单价为x元，日均获利为y元.（1）求y关于x的函数解析式，并注明x的取值范围；（2）将（1）中所求出的二次函数配方成的形式，写出顶点坐标；在直角坐标系画出草图；观察图像，指出单价定为多少元时日均获利最多，是多少？分析若销售单价为x元，则每千克降低（70-x）元，日均多售出2（70-x）千克，日均销售量为[60+2（70-x）]千克，每千克获利为（x-30）元，从而可列出函数解析式.解（1）根据题意，得(30≤x≤70).（2）.顶点坐标为（65，1950）.二次函数草图略.经观察可知，当单价定为65元时，日均获利最多，是1950元.4、本课小结：会结合二次函数的图像分析问题、解决问题，在运用中体会二次函数的实际意义5、回家作业：练习册26.3（6）