2完全平方公式设计意图1．直接运用【1】教学目标完全平方公式的推导及其应用．完全平方公式的几何解释．学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力．教学重点完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用课时分配2课时班级教学过程设计意图第一课时（一）提出问题，学生自学1．问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a·a，那么（a+b）2应该写成什么样的形式呢
（a+b）2的运算结果有什么规律
计算下列各式，你能发现什么规律
（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=_______；（m+2）2=_______；（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=________；（m-2）2=_______；2．学生探究【1】3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=p2-2p+1（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44．分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘积的二倍
（1）（2）之间只差一个符号
推广：计算（a+b）2=________（a-b）2=________【2】（二）得到公式，分析公式1．结论：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．2
几何分析：【3】图（1），可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．【4】（三）运用公式例：应用完全平方公式计算：（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2练习：P155练习1，22．简便计算【2】例：运用完全平方公式计算：（1）1022（2）992
