第四章回顾与思考学习目标：1、熟练掌握一次函数的图象和性质并利用相关性质解决具体问题。2、能熟练运用待定系数法准确的确定函数的关系式，并在实际问题中确定自变量的取值范围。3、经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力。教法与学法指导：本节课是复习课主要采用“自主回顾反思-—例题及时精析--合作讨论竞学”型教学模式.引导学生回忆已学的一次函数和正比例函数的图象及性质，让学生经历知识体系形成的过程并主动进行知识建构，同时培养学生对典型问题的合作探究、分析问题及解决问题的能力.教学中充分让学生回顾知识点，然后创设问题情境让学生思考，设计问题让学生练习，错误原因让学生表述，方法与规律由学生归纳，营造小组互助竞学的氛围.提升强化技能，注重训练反馈.教具准备：多媒体、自制课件.一、构建知识体系1、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称是的一次函数，为自变量，为因变量。特别地，时，称。正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________.2、一次函数图像、性质函数类型k、b的取值范围图像增减性经过特殊点y=kx+b(k≠0,b为常数)k﹥0b﹥0与x轴的交点坐标是（，），与y轴的交点坐标是（，）b﹤0k﹤0b﹥0b﹤0y=kx(k≠0)k﹥0正比例函数的图像都经过（，）二、整合集训目标1知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).*2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．*3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.目标3会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<03.一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是_______,它与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是_______.4.已知一次函数y=(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而增大,则k__________.5.下列各点，不在一次函数y=2x+1的图象上的是（）A(1,3)B(-1,-1)C(0.5,2)D(0,2)6.若点（3，a）在一次函数y=3x+1的图象上，则a=目标3会用待定系数法确定一次函数的解析式。确定一次函数的解析式，需要两个条件。确定正比例函数的关系式只需要一个条件。例1、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。解：把点（2，-6）代入y=3x+b，得-6=3×2+b解得：b=-12∴函数的解析式为：y=3x-12例2.若y-2与x+2成正比例，且x=0时，y=6.写出y与x的关系式.解：因为y-2与x+3成正比例，所以所可设y-2=k(x+3)当x=0时，y=6.即6-2=k（0+2），所以k=2.即有y-2=2(x+3)，所以y与x之间的关系式为：y=2x+8例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y（升）与行驶时间x（小时）之间的关系．求油箱里所剩油y（升）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。例4.已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，求m的值。x-105y53m解：设y=kx+b,把x=0，y=3代入得b=3再把x=-1，y=5代入得5=-k+3,所以k=-2因此关系式为y=-2x+3.把x=5，y=m代入关系式，所以m=-7.三、经典训练：训练1：1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式训练2：1.函数:①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,一次函数有_____;正比例函数有____________(填序号).2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是()A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______.训练3：1.正比例函数y=kx,若y随x的增大而减小,则k______.2.一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是()A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0训练4：1、正比例...
