代数式(2)【活动宗旨】能说出简单的代数式所表示的数量关系，能用代数式表示一些简单的数量关系，并能比较两个代数式的意义。【内容简析】本节的重点和难点是说出代数式的意义，对于代数式的意义说法没有统一的规定，以简明体现代数式运算顺序且不引起歧义为原则。【流程设计】一、旧知再现1．指出下列哪些是代数式：(1)2x-1；(2)3a2b；(3)π；(4)s=πr2；(5)a+b>2c；(6)；(7)a+b=b+a；(8)0。答：①、②、③、⑥、⑧。2．以下代数式书写是否符合规定：（1）4×a；(2)3·8+a；(3)xy6；(4)-a×b+s÷2。二、范例共做：例1：说出下列代数式的意义：（1）2a+3；(2)2(a+3)；(3)；（4）a-；(5)a2+b2；(6)(a+b)2。解：（1）2a+3的意义是2a与3的和；（2）2(a+3)的意义是2与a+3的积；（3）的意义是c除以ab的商,或c比ab；（4）a-的意义是a减去的差；（5）a2+b2的意义是a、b的平方的和；（6）(a+b)2的意义是a与b的和的平方。补充说明：2（a+3）也可读作“2乘以括号a+3”、“2乘以a与3的和的积”、“a与2的和的2倍”等。三、反馈检测1．教材P．7，练习2①～④；2．补充练习（1）说出下列代数式的意义：①3xy；②(a+b)(a-b)；③x-y2；④(x-y)2；⑤a3+b3；⑥a3-b3；⑦a2-b2；⑧(a-b)2。解：①3xy的意义是“x、y的积的三倍”；或“3与xy的积”；②(a+b)(a-b)的意义是“a、b的和与a、b的差的积”；③x-y2的意义是“x减去y2”；④(x-y)2的意义是“x、y的差的平方”⑤a3+b3的意义是“a、b的立方和”；⑥a3-b3的意义是“a、b的立方差”；⑦a2-b2的意义是“a、b的平方差”；⑧(a-b)2的意义是“a、b的差的平方”。（2）正确表示“x与y的4倍的和”是（B）(A)4（x+y）(B)x+4y；(C)4x+y；(D)4x+4y。（3）说出下列各式意义有何不同：①5a+b与5(a+b).；②-y2、与。解：①5a+b的意义是“a的5倍与b的和”；5(a+b).的意义是“a、b和的5倍”。②-y2表示“x2的倍与y2的差”；表示“x、y的平方差的一半”；表示“x、y的差的一半的平方”四、小结提高代数式意义说法没有统一规定，以不引起误解为前提；相减的结果是差；相乘的结果是积；相加的结果是和；相除的结果是商。注意“平方和与和的平方”、“立方和与和的立方”的区别。五、巩固练习1．教材P.8，习题7；2．（1）代数式2x-y所表示的意义是；（2）5a+所表示的意义是；（3）所表示的意义是；（4）所表示的意义是；解答：（1）代数式2x-y所表示的意义是“x的2倍与y的差”；(2)5a+所表示的意义是“a的5倍与的和”；（3）所表示的意义是“2m+5与n的商”。
