中考数学 第17讲 解直角三角形复习教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级全册数学教案VIP免费

课题：第十七讲解直角三角形教学目标：1.熟记特殊角（）的三角函数值，在理解三角函数定义的基础上进行有关的计算和解答．2.能够利用直角三角形的边角关系，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题，提高应用知识的能力．重点与难点：重点：熟记特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，进行有关的计算和解答．难点：利用直角三角形的边角关系，解决生活中的实际问题，提高应用知识的能力．课前准备：老师：多媒体课件、完成指导丛书第十七讲学生：课前预习教学过程：一、创设情境，导入课程问题：条件允许，我们每天都跑步、跳绳和跳远，找到我们班级了吗？哪一个是你呢？在操场上，我们还升旗呢！这就涉及到如何测量旗杆的高度呢？处理方式：由学生口答完成.设计意图：利用学生几乎每天都进行的体验锻炼的实例：现实生活所熟视的场景提出问题调动学生的积极性，利用学过直角三角形的知识，回答出问题,从而快速进入本节课的学习.问题：我们在生活中会遇到或用到涉及解直角三角形的知识,以及在观测一些高大的建筑物等的仰角、俯角的概念还记得吗？方向角呢？能和解直角三角形的知识联系起来吗？这便是我们要学习的内容：解直角三角形二、出示目标，确定学习内容多媒体出示：今天需要掌握的内容和要求是：考试要求：1.熟记特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值，在理解三角函数定义的基础上进行有关的计算和解答．2.能够利用直角三角形的边角关系，解决测量、航行、工程技术等生活中的实际问题，提高应用知识的能力．处理方式:给学生一分钟时间，各自了解本课时所要学习的内容.设计意图：明确目标，利于学生集中精力学习重点内容，学会抓住关键，提高自主学习效果，培养自学能力．三、自主学习，知识梳理活动内容1：请用五分钟时间看新课程初中复习指导丛书P86—87的内容.1.锐角三角函数:⑴正弦、余弦、正切的概念.;⑵性质.2.30°,45°,60°的三角函数值.3.解直角三角形:⑴概念;⑵直角三角形的边角关系:①角之间的关系;②边之间的关系③角与边之间的关系.4.锐角三角函数应用中的相关概念:①仰角、俯角；②坡度、坡角；③方向角.处理方式:留给学生五分钟看课本，学生各自静静地看书、标注、思考并完成新课程初中复习指导丛书的知识梳理；教师巡视，看到没有集中精力看书的学生，悄悄地提醒一下;对于同学提出的问题及时解答.设计意图：本课时的概念、性质、边角关系比较多，适于学生自己复习、归纳与总结，因而留出时间，让学生自己完成知识梳理，教师给出具体的自学要求，让学生在自学要求的引导下，少浪费时间，迅速总结出所要掌握的本课时知识点.活动内容2：完成知识梳理：1.锐角三角函数定义⑴在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.sinA＝＝________；cosA＝＝________；tanA＝＝________.⑵性质：①若∠A为锐角，则有sin(90°-A)=________；cos(90°-A)=________；sin2A+cos2A=________.②当角度在0°90°之间变化时，sinα、tanα随着角度的增大而________；cosα随着角度的增大而________.2.特殊角的三角函数值角αsinαcosαtanα30°45°60°师:它们统称为∠A的锐角三角函数．锐角的三角函数只能在直角三角形中使用，如果没有直角三角形，常通过作垂线构造直角三角形．3、解直角三角形⑴由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)⑵直角三角形的边角关系：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.①角之间的关系：____________；②边之间的关系：____________(勾股定理)；③边角之间的关系：sinA＝_______，cosA＝_______，tanA＝_______.4、锐角三角函数应用中的相关概念看新课程初中复习指导丛书P86的内容，结合下列图形理解以下概念：⑴仰角与俯角;⑵坡角与坡度;⑶方向角处理方式:学生看完新课程初中复习指导丛书后，立刻用多媒体出示知识梳理，让学生先独立思考得出自己的答案，然后再出示正确答案，让学生比较、思考，并回顾、理解与应用有关知识点.设计意图：本活动的设计意图在于引导学生通过自主学习后，对定义、...