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新疆兵团农九师一六一团中学七年级数学《1.3.1 有理数的加法》教案(2) 新人教版VIP免费

新疆兵团农九师一六一团中学七年级数学《1.3.1 有理数的加法》教案(2) 新人教版_第1页
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新疆兵团农九师一六一团中学七年级数学《1.3.1有理数的加法》教案(2)新人教版教学目标:知识与技能:1、能运用加法运算律简化加法运算.2、理解加法运算律在加法运算中的作用,适当进行推理训练.过程与方法:3、培养学生的观察能力和思维能力.情感态度价值观:4、经历对有理数的运算,领悟解决问题应选择适当的方法.教学重点:如何运用加法运算律简化运算.教学难点:灵活运用加法运算律.教学过程:一、新课引入:思考在小学里,我们学过的加法运算有哪些运算律?它们的内容是什么?能否举一两个例子来?那这些加法运算律还适于有理数范围吗?今天,我们一起来探究这个问题.二、新课讲解:体验1.自己任举两个数(至少有一种是负数),分别填入下列□和○中,并比较它们的运算结果,你发现了什么?□+○和○+□发现:对任选择的数,都有□+○=○+□,即小学里学过的加法交换律在有理数范围内仍是成立的.体验2.任选三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列□,○,◇内,并比较它们的运算结果.(□+○)+◇和□+(○+◇)发现都有(□+○)+◇=□+(○+◇),这就是说,小学的加法结合律,在有理数范围内都是成立的.小结有理数的加法仍满足交换律和结合律.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.用式子表示成a+b=a+b.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,用式子表示成(a+b)+c=a+(b+c)例1说出下列每一步运算的依据(-0.125)+(+5)+(-7)+(+)+(+2)=(-0.125)+(+)+(+5)+(+2)+(-7)(加法交换律)=[(-0.125)+(+)]+[(+5)+(+2)]+(-7)(加法结合律)=0+(+7)+(-7)(有理数的加法法则)=0(有理数的加法法则)例2利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+2003)+(-2004)【答案】(1)0(2)-6.7(3)-1002例3某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司机距下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a公升/千米,这天下午汽车共耗油多少公升?解:(1)+15+(+14)+(-3)+(-11)+(+10)+(-12)+4+(-15)+16+(-18)=[15+(-15)]+(14+10+4+16)+[(-3)+(-11)+(-12)+(-18)]=0(2)(│+15│+│+14│+│-3│+│-11│+│+10│+│-12│+│4│+│-15│+│16│+│-18│)·a=118a【答案】(1)将最后一名乘客送到目的地,该司机仍在其出发点.(2)共耗油118a公升.例4若│2x-3│与│y+3│互为相反数,求x+y的相反数.【提示】两个非负数互为相反数,只有都为0.解:根据题意,有2x-3=0,y+3=0则x=,y=-3x+y=+(-3)=-.所以x+y的相反数是.备选例题(2004·芜湖)小王上周在股市以收盘价/(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股,在接下来的一周交易日内,小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:(单位:元)星期一二三四五每股涨跌(元)+2-0.5+1.5-1.8+0.8根据上表回答问题:(1)星期二收盘时,该股票每股多少元?(2)周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少?(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费.若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出,他的收益情况如何?【答案】(1)星期二收盘价为25+2-0.5=26.5(元/股)(2)收盘最高价为25+2-0.5+1.5=28(元/股)收盘最低价为25+2-0.5+1.5-1.8=26.2(元/股)(3)小王的收益为:27×1000(1-5‰)-25×1000(1+5‰)=27000-135-25000-125=1740(元)∴小王的本次收益为1740元.三、课堂小结:本节课我们探索了有理数的加法交换律和结合律.灵活运用加法的运算律使运算简便.一般情况下,我们将互相为相反数的相结合,同分母的分数相结合,能凑整数的数相结合,正数负数分别相加,从而使计算简便.1.计算+++…+2.如果│a│=3...

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