陕西省三原县南郊中学七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第23课时 有理数的复习课教案 北师大版VIP专享VIP免费

ABCOD第23课时：有理数的复习课教学内容：教科书第80页，有理数的复习。教学目的和要求：1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识。2．培养学生综合运用知识解决问题的能力及渗透数形结合的思想。教学重点和难点：重点：有理数概念和有理数运算。难点：负数和有理数法则的理解。教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。方法：分层次教学，讲授、练习相结合。教学过程：一、复习引入：阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。二、讲授新课：1．利用数轴患讲有理数有关概念本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO，即C、D两点到原点距离相等，即C、D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。2．例题：例1：(1)求出大于―5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜＜6的所有整数；(3)试求方程=5，=5的解；(4)试求＜3的解解：(1)大于―5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0。(2)3＜＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合3＜＜6的整数有±4，±5。(3)=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―5和5。所以=5的解是x=5或x=―5。同样=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和―5。所以2x=5或2x=―5，解这两个简易方程得x=或x=―。(4)＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合。很显然―3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位。所以―3＜x＜3。例2：计算：(1)+17+20；(2)―13+(―21)；(3)―15―19；(4)―31―(―16)；(5)―11×12；(6)(―27)(―13)；(7)―64÷16；(8)(―54)÷(―24)；(9)(―)3；(10)―()2；(11)―(―1)100；(12)―2×32；(13)―(2×3)2；(14)(―2)3+32(15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］《有理数的复习课》基本内容：………例1．………………例2．………………………………………………………………………………………………………………………………学生练习：……………………………………………………………………………………………………………………………………3．课堂练习：(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数；⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；⑨如果―a＞a，则a是_____；如果=―a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时：①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0；⑥____0；⑦____0；⑧____0；a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则；a＜0，b＜0，则。2．课堂练习：课本：P81―83：2，15，17。三、课堂小结：注意负数的出现而带来的问题。①符号问题；②漏“―”问题；③计算正确性。四、课堂作业：课本：P80―83：适当选做。板书设计：教学后记：全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面...