9.13.1提取公因式教学目标：知识与能力：了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系，学会用提取公因式方法分解因式。过程与方法：通过“比一比“复习乘法分配律的逆运用，类比学习掌握因式分解的概念，通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。情感态度与价值观：在探索因式分解的方法的活动中，培养有条理的思考、表达与交流的能力，培养积极的进取意识，体会数学知识的内在含义与价值。教学重难点：重点：了解因式分解的意义，会用提公因式法分解因式。难点：观察出多项式的公因式，并能逆运用乘法分配律提取出公因式。教学过程：教学环节教师活动学生活动复习引入比一比：谁算的快并说一说方法37×102+37×95+37×203讲述：乘法分配律反之：这样的变形我们今后经常会用到。逆用乘法分配律37×102+37×95+37×203=37×（102+95+203）=37×400=14800相关概念一、多项式因式分解观察：每行两个等式从左到右的变形有什么区别？提问：我们把右边各式从左到右的变化叫做多项式因式分解，你能说一说何为多项式因式分解吗？回答：左边是整式的乘法运算右边是几个整式的积学生相互补充回答试一试：不是，右边不是整式的积的形式（1）（2）（3）（4）二、提取公因式法表示表示提问：和都有相同的哪个因式？讲述：一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。讲述：把m提出来放在括号外，把提出公因式后的式子放在括号里，这种分解的方法叫做提取公因式法。概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把该公因式提取出来作为多项式的一个因式，提出公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。这种分解方法叫做提取公因式不是，这是整式的乘法是是都有相同的因式m听讲回答：各项系数的最大公因式与各项都含有的字母的积。法。三、试一试提取公因式法分解下列各题（1）（2）（3）（4）提问：是如何确定公因式的？教师根据学生的回答补充完整：提取的公因式是各项系数的最大公因数（系数都是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次幂的积。例题分析例1：分解因式（1）（2）（3）（4）解：（1）（想一想公因式是什么？）提问：如何检验因式分解的正确性？（2）（1不能漏掉）（3）（第一项是负号，先提取负号）（4）各自独立完成听讲用整式的乘法检验解：课堂小结注意点：1、如果某项全部提出，那么注意括号内还必须留有12、当第一项的系数为负数时，一般应先提出负号，括号内各项要变号。课堂练习书：练习9.13.1作业练习册9.13.1
