一元二次方程第4课时：一元二次方程的解法(3)教学目标：1、知道求根公式与配方法、开平方法的联系；2、会运用求根公式法解一元二次方程；3、通过运用公式法解一元二次方程的训练，提高学生的运算能力，养成良好的运算习惯
教学重点：求根公式的推导及用公式法解一元二次方程教学难点：对求根公式推导过程中依据的理论的深刻理解教学过程：一、新课引入：用配方法解下列方程：(1)x2+ax=1(a≠0)x2+2bx+4ac=0说明：由(1)配方得，开平方得
引导学生对化简时的符号问题进行讨论，得出±，作为下面导出求根公式的铺垫之一
由(2)配方得，引导学生能否用开平方法求出x进行讨论；根据平方根的性质，只有在时才可以用开平方法求出x，作为下面导出求根公式的铺垫之二
(设计以上问题可以分散难点，为顺利导出求根公式作准备)二、新课讲解：问题1用配方法解方程说明：复习提问的目的不只是求出方程的解，还在于使学生熟悉并掌握配方法解一元二次方程的过程
移项，得配方，得解这个方程，得即，问题2用配方法解方程()因为，所以可以把方程的两边都除以二次项系数，得移项，得配方，得即接着让学生讨论：此时可以用开平方法求解吗
让学生充分发表意见后，教师指出：因为，所以，当时，可以用开平方法得再让学生讨论吗
(学生讨论，教师讲解：,但因为式子前面已有符号“±”，所以无论还是，最终结果总是)所以，这样我们就得到了一元二次方程()的求根公式：说明：(1)用公式法解一元二次方程，实际上就是给出、、的数值，然后求代数式：进行求值的运算
由于这样的计算较复杂，所以要提醒学生计算时注意、、的符号，讲究计算的正确性
(2)在运用求根公式求解时，应先计算的值；当≥0时，可以用公式求出两个不相等的实数根；当
