9.14公式法（第2课时）教学目标：认知目标：使学生会分析和判断一个多项式是否为完全平方式，初步掌握运用完全平方式把多项式分解因式的方法。能力目标：理解完全平方式的意义和特点，能利用完全平方公式分解因式。情感目标：形成全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。通过运用公式法分解因式的教学，进一步体会“把一个代数式看作一个字母”的换元思想。教学重点和难点能辨认完全平方公式，并正确运用完全平方公式分解因式。教学过程设计一、复习提问：1.上节课学习了公式法进行因式分解，用的是哪个公式？练习：把下列各式分解因式：(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.2.除了平方差公式之外，还有哪些公式?完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2二、学习新课：1、观察思考：引出因式分解的完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2－2ab+b2=(a－b)2分析该公式的特征：公式左边是两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，右边是这两个数的和(或者差)的平方的形式，利用这个公式，可以把具有平方差特征的多项式分解因式．一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是同号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负，像这样的式子就是完全平方式.要用完全平方公式进行因式分解，关键是判断一个式子是否为完全平方式。2、例题分析：例1：下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+2x+1；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.例2：分解因式：1）25x4+10x2+12）1－m+3）-4a2b2+4ab-1三、课堂小结：1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.2.题目中往往会出现不象完全平方式的形式，需要通过一定的恒等变形才能化成标准形式，关键是抓住完全平方式的本质。3.因式分解时，应首先考虑能否提取公因式，再用公式法分解。
