期中针对性复习综合能力题1.如图，已知，AB的中垂线交于点，交于点，平分.（1）求证：∽；（2）求的值；（3）求的值；证明：∵AB的中垂线交于点∴AD=BD∴∠A=∠ABD∵平分∴∠A=∠ABD=∠DBC………………（2分）又∠C是公共角∴∽………………………………………（2分）（2）根据（1）可得：AD=BD=BC设AC=1，AD=x∵∽则………………………………………（2分）解得或（不合题意，舍去）∴………………………………………（2分）∴………………………………………（1分）（3）在中，DM⊥AB∴……………………（3分）（2）∵AB∥PQ，AQ∥BC∴，∵，，,，当点P在边BC上时，∴，解得………（1分），解得……（1分）∴……（1分）当点P在边BC的延长线上时，∴，解得…（1分）ABPCQDE，解得…（1分）∴综上，（）…………（1分）（3）∵AB∥PQ，∴△EDQ∽△ADB………（1分）又以Q、D、E为顶点的三角形与相似，∴△ADB与相似…………………（1分）∵∠BAC公共，又∠ABD≠∠ABC∴∠ABD=∠ACB…………………（1分）∴即由（2）知，∴得所以，当为4时，以Q、D、E为顶点的三角形与相似（2分）
