上海市罗泾中学八年级数学上册 17.3 一元二次方程根的判别式（第二课时）教案 沪教版五四制VIP专享VIP免费

17.3一元二次方程根的判别式（第二课时）教学目标1、熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况。2、会根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围。3、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力。教学重点运用判别式求出符合题意的字母的取值范围。教学过程一、复习引入1、一元二次方程的一般形式？说出二次项系数，一次项系数及常数项。2、一元二次方程的根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？3、不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.二、学习新课一元二次方程，当方程有两个不相等的实数根时，△>0；当方程有两个相等的实数根时，△=0；当方程没有实数根时，△<0.当方程有实数根时，△≥0；三、例题精讲例1、当取何值时，关于的方程（1）有两个不相等的实数根？（2）有两个相等的实数根？（3）没有实数根？解：（1）当，即时，方程有两个不相等的实数根.（2）当，即时，方程有两个相等的实数根.（3）当，即时，方程没有实数根.例3、已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值及这时方程的根.解：把原方程化为.因为方程有两个相等的实数根，所以由，得，解得或把代入原方程，得，即，这时原方程的根是.把代入原方程，得，即，这时原方程的根是.例4、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围解字母方程是学生学习的薄弱处，在教学中应加以重视.一元二次方程有实数根必须具备的两个条件：（1）；（2）.一元二次方程有两个不相等的实数根的条件：（1）；（2）.一元二次方程有两个相等的实数根的条件：（1）；（2）.两者不可缺一，但在实际应用时，学生往往会忽视的情况，在教学时应引起注意.四、归纳小结本节课是上节课的延续和深化，通过本节课的内容的学习，更加深刻体会到“定理”与“逆定理”的灵活应用．不但不求根就可以知道根的情况，而且知道根的情况，还可以确定待定的未知数系数的取值范围.五、巩固练习