山东省枣庄市峄城区吴林街道中学八年级数学上册 5.2.2 求解二元一次方程组教案 （新版）北师大版VIP免费

5.2.2求解二元一次方程组学习目标：1.会用加减消元法解二元一次方程组.2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力.4.通过学生比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.学习重点与难点：重点：用加减消元法解二元一次方程组.难点：在解题过程中进一步体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.教法及学法指导：采用多媒体课件辅助教学，在教师引导下，以学生的分组讨论、合作交流为主展开教学．课前准备：多媒体课件.教学过程:一、创设情境，引入新课师：上节课我们学习了解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法，其主要步骤是哪些？生：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：把求得的未知数的值代回到原方程组中的任意一个方程或变形后的方程(一般代入变形后的方程)，求得另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或笔算在草稿纸上进行)，即把求得的解代入每一个方程看是否成立.师：现在我们一起解一个方程组（选两名学生板演在黑板上，其他同学在练习本上做，教师巡视、引导、解疑，并进行评①②析.）师：大家是把②变形，得：,③把③代入①，得：,解得：.把代入②，得：.所以方程组的解为.这是我们已经熟悉的代入消元法了，除了这个方法你还有别的方法吗？生：小组交流后，选代表做题.生甲：解：由②得,③把当做整体将③代入①，得：,解得：.把代入③，得：.所以方程组的解为.生乙：解：根据等式的基本性质.方程①+方程②得：（3x+5y）+(2x-5y)=21+（-11），,解得：,把代入①，解得：,所以方程组的解为.师：通过上面的练习发现，同学们对代入消元法都掌握得很好了，基本上都能够按要求解出二元一次方程组的解（如方案1），可是也有同学发现（方案2）的解法比（方案1）的解法简单，他是将5y作为一个整体代入消元，依然体现了代入法的核心是代入“消元”，通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决，那么（方案3）的解法又如何？它达到“消元”的目的了吗?这就是我们这节课要学习的二元一次方程组的解法中的第二种方法——加减消元法.设计意图：回顾旧知，通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中自然而然地得出我们要研究和解决的问题.即新的解二元一次方程组的方法——加减消元法.二、小组合作，共同探索（留些时间给学生观察，注意引导学生观察方程中某一未知数的系数，如x的系数或y的系数）师：在方程组中，我们看方程①和②中的5y和－5y互为相反数，根据相反数的和为零（方案3）将方程①和②的左右两边相加，然后根据等式的基本性质消去了未知数y，得到了一个关于x的一元一次方程，从而实现了化“二元”为“一元”的目的.师：下面我们就用刚才的方法解下面的二元一次方程组.例1解下列二元一次方程组（教师规范表达解答过程，为学生作出示范）解：②-①，得：,解得：,把代入①，得：,解得：,所以方程组的解为.(解答完本题后，口算检验，让学生养成进行检验的习惯.)师：在做题过程中要注意：(1)注意解此题的易错点是②-①时是（2x+3y）-(2x-5y)=-1-7，方程左边去括号时注意符号.另外解题时，①-②或②-①都可以消去未知数x，不过在①-②得到的方程中，y的系①②数是负数，所以在上面的解法中选择②-①；(2)把y＝-1代入①或②，最后结果是一样的，但我们通常的作法是将所求出的一个未知数的值代入系数较简单的方程中求出另一个未知数的值.归纳加减消元法概念：在方程组的两个方程中，若某个未知数的系数是相反数，则可直接把这两个方程的两边分别相加，消去这个未知数；若某个未知数的系数相等，可直接把这两个方程的两边分别相减，消去这个未知数得到一...