二次根式加减法课题二次根式加减法上课时间课时第课时教学目标知识与能力1、了解二次根式加减运算的一般步骤；2、能够正确进行简单的二次根式加减法的运算；3、利用二次根式加减法解决一些实际问题.过程与方法通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.情感态度与价值观培养学生将实际问题抽象为数学问题的能力；获得把实际问题转化为数学问题的体验.教学重点利用合并同类二次根式进行二次根式的加减运算。教学难点利用二次根式加减法解决一些实际问题.教学方法合作讨论法、自主练习法教具多媒体,三角板教学内容及教学过程一、复习回忆1、什么是最简二次根式？（1）被开方式不含（2）被开方式不含能开得尽的因数或因式(3)分母中不含根号2、什么是同类二次根式？几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断几个二次根式是同类二次根式的方法：一化二看。3.练习:二、创设情境引入新课(1)说出的三个同类二次根式;(2)试举出一组同类二次根式.(3)下列各式中哪些是同类二次根式?1.某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池。搞设计需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周与小喷水池的周长一共是多少米?2.如果小喷水池的面积是8平方米，花坛的绿化面积是10平方米，你能求出花坛的周长与喷水池的周长一共是多少米吗？3.观察下列式子各是什么运算?二次根式加减三、互动探究回顾整式的加减运算1、两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2、两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________实质:合并同类项二次根式的加减运算类似地归结为：合并同类根式合并同类根式与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.例1、计算:以下问题你能用同样的方法计算吗？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？2.如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并例2：计算练习例3.计算:1.不是同类二次根式的二次根式(如与)不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习能否归纳出:二次根式加减法的一般步骤？（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。一化二找三合并练习1.下列解答是否正确？为什么？错在没有按照二次根式加减混算从左向右依次进行的运算顺序计算。运算不完全，能合并的没有合并。四、展延伸提高能力例4：注：在二次根式运算时，整式的加减法运算中的交换律，结合律及去括号、添括号法则仍然适用。例5：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).五、回顾反思交流收获1.二次根式加减运算的步骤?几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.2.如何合并同类二次根式?把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变运算要注意的几点:1、整式中的交换律，结合律及去括号、添括号法则在此仍然适用；2、非同类二次根式不能合并；3、结果写成最简形式，应该是最简二次根式或几个非同类二次根式的和。六、巩固练习计算七.作业布置1.计算:3.计算板书设计教学后记
