上海市罗泾中学九年级数学上册 26.2 特殊二次函数的图像（第3课时）教案 沪教版五四制VIP专享VIP免费

26.2特殊二次函数的图像（第3课时）教学目标设计1.理解和掌握二次函数y=a(x+m)2的图像并从图像上观察出二次函数y=a(x+m)2的性质..2.通过观察、实验、猜想、总结和类比，进一步提高归纳问题的能力.教学重点及难点重点：通过二次函数y=a(x+m)2的图像总结出有关性质.难点：二次函数y=a(x+m)2的图像性质的应用.教学过程设计一、情景引入1．观察函数y=x2的图像，与y=(x+1)2的图像的形状，位置有什么特征？2．思考y=a(x+m)2的图像通过y=ax2的图像平移得到吗？3．讨论想一想：怎样将上述函数的图像画出来？二、学习新课1．概念辨析复习:(1)二次函数y=ax2的图像特征，图像的性质.(2)二次函数y=a(x+m)2与二次函数y=ax2的相同点.2.例题分析在同一平面直角坐标系中，画出二次函数y=x2的图像，与y=(x+1)2的图像x…-4-3-2-101234…y=x2…82.028…y=(x+1)2…2028…观察y=(x+1)2的的图像，可以由y=x2的图像向左平移得到，即向左平移1个单位它一定与y=(x+1)2图像重合，即y=(x+1)2的图像通过y=x2的图像向左平移1个单位得到.分析y=x2和y=(x+1)2得到:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=x2向上y轴(0.0)y=(x+1)2的向上过点（-1，0）且平行与y轴的直线即直线x=-1(-1,0)3．问题拓展是过点（-m,0）且平行（或重合）于y轴的直线，即直线x=-m；顶点坐标是(-m,0).当a>0时，它开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，它开口向下，顶点是抛物线的最高点.三、课堂小结（1）函数y=a(x+m)2的图像是一条抛物线，它关于y轴对称，顶点坐标是（-m,o）.（2）图象特征：当a>0时……当a<0时……（3）y=a(x+m)2（其中a,m是常量，且a≠0）的图像可通过将二次函数y=ax2的图像向左（m>0）或向右（m<0）平移个单位得到.四、作业布置练习册习题26.2（3）