2.9.2有理数的乘方教案教学目标：1．进一步理解有理数乘方的意义并能解决一些相关的数学问题；经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算发现和记忆底数为10的幂的特点以及底数为0或1的幂的特点．2．通过实例感受有理数的乘方运算在具体情境中体会当指数增加时底数为2的幂的增长速度是很快的．通过对解决过程的反思获得解决问题的经验．3．参与折纸操作数学活动在具体的情境中初步掌握估算的方法获得一些经险培养学生大胆猜想、敢于质疑的良好思维品质；在探索问题的过程中体验学习数学的乐趣．教学重点与难点：重点是进一步理解有理数乘方的意义并能正确进行较为复杂的有理数乘方运算，同时体会当指数不断增加时底数为2的幂的增长速度是很快的．难点是能正确进行较为复杂的有理数乘方运算．教法与学法指导：教法：根据教师为主导学生为主体的原则始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、故事情境，引入新课1．复习回顾师：什么是有理数的乘方？什么叫幂？生：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）．（PPT展示）讲述或阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”中的第一自然段后提出问题：棋盘里的米有多少呢？国王的国库里有这么多米吗？生（大部分学生让为）：有．师：国王的国库里究竟有没有这么多米呢？通过这节课的学习你就知道了．设计意图：通过故事的趣味性吸引学生的注意力激发学生的求知欲让学生自己想办法如采用估测或查阅资料等解决问题．同时引入新课：本节课我们来学习解决这类问题的方法并从中获得启示．二、探究新知，计算思考探究1：特例归纳，符号法则．（PPT展示）例3计算：(1)102，103，104，105；(2)，，，．教师让两名学生板演其他学生在练习本上完成．在学生完成后组织学生进行评价与纠错规范解题过程的书写．解:(1)=100,=1000,=10000，=100000；(2)=100，=-1000，=10000，=-100000．师：从以上特例的计算结果中你能发现乘方运算的符号有什么特点吗？生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．师：你知道0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？以10为底数的幂有何特点？生：0的任何次幂等于0，1的任何次幂等于1，10的n次幂等于1的后面有n个0．设计意图：对例3的讲解一方面引导学生不断地回顾幂的意义,熟练有理数的乘方运算;另一方面指出题目的特点,鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点负数幂的符号特点并总结以10为底数的幂的特点,培养学生的观察能力归纳能力．探究2：动手实践，探索发现1、师生共同参与折纸活动一边折一边思考以下问题：纸的厚度为0.1mm,对折一次后,厚度为2×0.1mm对折两次后，厚度为多少毫米?生：对折两次后,厚度为22×0.1毫米．师：对折20次后，厚度为多少毫米?生：对折20次后，厚度为220×0.1毫米．师：若每层楼高度为3米,这张纸对折20次后约有多少层楼高?（在学生回答问题之前教师给出220=1048576220×0.1毫米=104.8576米．）生：相当于约35层楼房的高度．师：通过活动，你从中得到了什么启示?（教师引导学生回答）生：当指数不断增加时，底数为2的幂的增长速度相当快．师：同学们在研究完折纸问题后我们回过来看一下“棋盘摆米”问题．2、解决“棋盘摆米”问题：棋盘上的米究竟有多少?师：同学们你能说出棋盘上第2格、第3格、第4格有几粒米吗？生：第2格有2粒米、第3格有22粒米也就是4粒米、第4格有23粒米也就是8粒米．师：那么第64格有几粒米？生（思考、讨论后回答）：263粒米．师：总共有多少粒米怎么算？生（思考、讨论后回答）：总共有的米可列式为：（1+22+23+24+……+263）粒米．师：请同学们阅读教科书第61页读一读栏目“棋盘摆米”中的第后一自然段后说出总米粒数为多少粒？生（阅读后回答）：总共有18446744073709551615粒米．师：假设10000粒米为1斤100斤为1袋估计有多少袋？生（先计算再与小组内的同学交流、讨论后回答）：大约有18446744...
