4表示一组数据波动程度的量（第1课时）教学内容分析本节课首先创设情景，引入实际问题，涉及到一组数据的波动情况，如何用数量的形式表示，从而引入了方差、标准差的概念和公式，并结合引入的问题说明公式的应用，方差（或标准差）越大，波动越大，反之，方差（标准差）越小，波动越小
教学目标1．理解方差、标准差的概念；知道方差、标准差是表示一组数据波动程度的量；2．会计算一组数据的方差、标准差；3．初步学会利用方差或标准差解释与一组数据波动性有关的实际问题
教学重点及难点会计算一组数据的方差、标准差
教学过程设计一、情景引入问题：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99；乙：102，98，101，98，101
（1）甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克
（2）哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小
分析：(克)(克)可见两条流水线平均数都为100克，将甲、乙两条流水线各5袋食品的重量画图如下：从图中可以看出：两组数据都在100附近，但甲的波动程度较小，乙的波动程度较大
二、学习新课1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢
以下介绍两个量：方差：如果一组数据，它们的平均数为，那么这n个数与平均数差的平方的平均数叫做这n个数的方差，记作标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作[说明]（1）方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同
（2）方差、标准差都反映一组数据波动大小
由问题可计算出它们的各自方差：=0
8（克）（克）因为，所以甲流水线生产的5袋食品重量波动较小
2．例题分析：例1某区要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛，在选拔赛中，每人进行了5次射击，甲的成绩（环）为：9
7,10,9
