2分式的基本性质教学内容:分式的基本性质(1)知识目标:使学生理解并掌握分式的基本性质,能力目标:能运用这些性质将分式变形
通过分式的化简提高学生的运算能力.情感目标:渗透类比转化的数学思想方法.教学重点:理解分式的基本性质
分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则
教学难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形
利用分式的变号法则,把分子或分母是多项式的变形
教学方法:分组讨论.类比学习教具准备:小黑板教学过程:一、情境引入1.数学小笑话:从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗
”他哭丧着脸说:“不够,不够
”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样
”他马上欣喜地说:“够了
”二、类比学习1.类比分数的基本性质,由学生小结出分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变,即:=,=(其中M是不等于零的整式)强调:学生对C≠0理解不容易掌握,且在运用中容易出错,提醒学生多思考,深入理解
2.加深对分式基本性质的理解:例1下列等式的右边是怎样从左边得到的
由学生口述分析,并反问:为什么c≠0
解:∵c≠0,∴==(2)=学生口答,教师设疑:为什么题目未给x≠0的条件
(引导学生学会分析题目中的隐含条件.)例2、化简:(1);(2)3、分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则例3
不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号
引导学生分析:每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变
三、课堂练习1.填空:(1)=(2)=(3)=(4)=2.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号
(1)(2)(3)(4)3
不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1)(2)(