函数的图象挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点1.函数图象的识辨①了解基本初等函数图象;②理解描点法作图和图象变换2018课标Ⅱ,3,5分判断函数图象★★★2018课标Ⅲ,7,5分判断函数图象导数2016课标Ⅰ,7,5分判断函数图象导数2015课标Ⅱ,10,5分判断函数图象三角函数2.函数图象的应用利用函数图象讨论函数性质、求最值、研究单调性,研究方程解的个数及解方程、解不等式等2018课标Ⅰ,9,5分根据零点的个数求参数取值范围指数、对数函数★★★2016课标Ⅱ,12,5分函数对称性反比例函数分析解读1.掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法.理解函数解析式与函数图象的联系.2.会作图、识图、用图,会利用图象进一步研究函数的性质,解决诸如图象交点个数、求函数最值、解方程、解不等式等问题.3.熟练掌握基本初等函数的图象及图象的各种变换是备考的关键.4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属中等难度题.破考点【考点集训】考点函数图象的识辨及应用1.为了得到函数y=lgx+310的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点()A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度答案C2.已知a是常数,函数f(x)=13x3+12(1-a)x2-ax+2的导函数y=f'(x)的图象如图所示,则函数g(x)=|ax-2|的图象可能是()答案D3.(2017福建龙岩五校期中,15)已知函数f(x)={-x2+1,x<1,log2x,x≥1,若关于x的方程f(x)=k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是.答案(0,1)炼技法【方法集训】方法1识图与辨图问题的常见类型及解题策略1.(2018山西吕梁一模,9)函数y=esinx(-π≤x≤π)的大致图象为()答案D2.(2018福建三明第一中学开学考试,9)给出下列四个函数:①y=x·sinx;②y=x·cosx;③y=x·|cosx|;④y=x·2x.这四个函数的部分图象如下,但顺序被打乱,则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A.①④②③B.①④③②C.④①②③D.③④②①答案A3.(2017安徽蚌埠二中等四校联考,9)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象()A.y=2x-x2-1B.y=2xsinx4x+1C.y=xlnxD.y=(x2-2x)ex答案D方法2函数图象的应用1.(2018课标Ⅰ文,12,5分)设函数f(x)={2-x,x≤0,1,x>0,则满足f(x+1)0,g(x)=f(x)+x+a.若g(x)存在2个零点,则a的取值范围是()A.[-1,0)B.[0,+∞)C.[-1,+∞)D.[1,+∞)答案C2.(2016课标Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=x+1x与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)=()A.0B.mC.2mD.4m答案BB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一函数图象的识辨(2018浙江,5,4分)函数y=2|x|sin2x的图象可能是()答案D考点二函数图象的应用1.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是()A.{x|-10,b>...
