二元一次不等式(组)与简单的线性规划探考情悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点简单的线性规划(1)会从实际问题中抽象出二元一次不等式(组).(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.(3)掌握二元一次不等式组表示的平面区域的判断方法.(4)了解线性规划的意义,并会简单应用.(5)了解与线性规划有关的概念(约束条件,目标函数,可行解,可行域,最优解).(6)会用图解法解决线性目标函数的最值问题.(7)掌握线性规划实际问题的解决方法2018课标Ⅰ,13,5分求线性目标函数的最值直线的截距★★☆2018课标Ⅱ,14,5分求线性目标函数的最值直线的截距2017课标Ⅰ,14,5分求线性目标函数的最值直线的截距2016课标Ⅲ,13,5分求线性目标函数的最值直线的截距2015课标Ⅰ,15,5分非线性目标函数的最值直线斜率分析解读通过分析高考试题可以看出,题型以选择题、填空题为主,分值为5分,属中低档题.考查数形结合思想,体现数学的应用,命题侧重以下几点:1.考查线性目标函数的最值,借助数形结合的思想,将直线在纵轴上的截距弄清楚;2.准确作图是解题关键,要清楚目标函数的最值、最优解的概念,若目标函数不是线性的,则常与线段的长度、直线的斜率等有关.本节主要考查直观想象,数学运算的核心素养.破考点练考向【考点集训】考点简单的线性规划1.(2018云南玉溪模拟,6)已知不等式组{y≤-x+2,y≤kx-1,y≥0所表示的平面区域为面积等于14的三角形,则实数k的值为()A.-1B.-12C.12D.1答案D2.(2018江西九江二模,8)实数x,y满足线性约束条件{x-a≤0,x+y-2≥0,2x-y+2≥0,若z=y-1x+3的最大值为1,则z的最小值为()A.-13B.-37C.13D.-15答案D3.(2020届非凡吉创联盟10月调研,14)设变量x,y满足约束条件{x-y+1≥0,x+y+1≥0,x≤0,则目标函数z=3x-y的最小值为.答案-3炼技法提能力【方法集训】方法目标函数最值(范围)问题的求解方法1.(2018广东东莞模拟,7)已知{x-y≥0,3x-y-6≤0,x+y-2≥0,则z=22x+y的最小值是()A.1B.16C.8D.4答案C2.(2019五省优创名校联考,4)设x,y满足约束条件{x-y+6≥0,x≤3,x+y-3≥0,则z=yx+1的取值范围是()A.(-∞,-9]∪[0,+∞)B.(-∞,-11]∪[-2,+∞)C.[-9,0]D.[-11,-2]答案A3.(2019安徽马鞍山一模,5)已知实数x、y满足{x≤1,y≤x+1,y≥1-x,则x2+y2的最大值与最小值之和为()A.5B.112C.6D.7答案B4.(2018皖南八校4月联考,7)设x,y满足约束条件{x-y+1≥0,x+2y-2≥0,4x-y-8≤0,则z=|x+3y|的最大值为()A.15B.13C.3D.2答案A【五年高考】A组统一命题·课标卷题组考点简单的线性规划1.(2017课标Ⅱ,5,5分)设x,y满足约束条件{2x+3y-3≤0,2x-3y+3≥0,y+3≥0,则z=2x+y的最小值是()A.-15B.-9C.1D.9答案A2.(2018课标Ⅰ,13,5分)若x,y满足约束条件{x-2y-2≤0,x-y+1≥0,y≤0,则z=3x+2y的最大值为.答案63.(2017课标Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件{x-y≥0,x+y-2≤0,y≥0,则z=3x-4y的最小值为.答案-14.(2016课标Ⅲ,13,5分)若x,y满足约束条件{x-y+1≥0,x-2y≤0,x+2y-2≤0,则z=x+y的最大值为.答案325.(2016课标Ⅰ,16,5分)某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元.答案2160006.(2015课标Ⅰ,15,5分)若x,y满足约束条件{x-1≥0,x-y≤0,x+y-4≤0,则yx的最大值为.答案3B组自主命题·省(区、市)卷题组考点简单的线性规划1.(2019天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件{x+y-2≤0,x-y+2≥0,x≥-1,y≥-1,则目标函数z=-4x+y的最大值为()A.2B.3C.5D.6答案C2.(2019北京,5,5分)若x,y满足|x|≤1-y,且y≥-1,则3x+y的最大值为()A.-7B.1C.5D.7答案C3.(2019浙江,3,4分)若实数x,y满足约束条件{x-3y+4≥0,3x-y-4≤0,x+y≥0,则z=3x+2y的最大值是()A.-1B.1C.10D.12答案C4.(2018天津,2,5分)设变量x,y满足约束条件{x+y≤5,2x-y≤4,-x+y≤1,y≥0,则目标函数z=3x+5y的最大值为()A.6B.19C.21D.45答案C5.(2017浙江,4,4分)若x,y满足约束条件{x...
