福州市2008—2009学年第二学期高一模块质量检查数学（4）试卷A卷（满分100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．的值为A．B．C．D．2．角的终边经过点且，则的值为A．6B．C．3D．3．一个半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为A．B．C．D．4．已知且，则的值为A．6B．C．D．5．已知作用在点的三个力，，，，则合力的终点坐标为A．（9，1）B．（1，9）C．（9，0）D．（0，9）6．在中，下列结论错误的是A．B．C．D．7．在平行四边形中，若，则必有A．B．或C．是矩形D．是菱形8．函数图象可由的图象经下列哪种变换得到A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度9．下列函数中，最小正周期是的偶函数为A．B．C．D．10．下列命题中，正确的是A．若，则是平行四边形B．若则或C．若，则D．若则二、填空题：本大题共3小题，每小题4分，共12分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。11．若与的方向相反，且则。12．设向量和不共线，若，则实数_______，。13．若，则三个数、、的大小关系是_________。三、解答题：本大题共4小题，共38分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。14．（本小题满分12分）已知项量（1）求向量与向量的夹角；（2）试确定实数的值，使与垂直。15．（本小题满分13分）已知（1）求的值；（2）求的值。16．（本小题满分13分）已知函数（1）用“五点法”在所给直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图；（2）求单调递减区间；（3）把的图象经过怎样变换可得到的图象。B卷（满分50分）一、选择题：本大题共2小题，每小题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。17．如图，非零向量，且为垂足设向量，则的值为A．B．C．D．18．设向量，若是非负实数，且，则的最小值为A．B．1C．D．二、填空题：本大题共1小题，每小题4分，共4分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。19．若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度，若已知，则。三、解答题：本大题共3小题，共36分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。20．（本小题满分12分）已知，且，求的值21．（本小题满分12分）某港口的水深（米）是时间，单位：小时）的函数，下面是该港口的水深表：(小时)0…3…9…15…(米)10…13…7…13…经过长期观察，描绘出的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦曲线的图像（1）试根据数据表和曲线，求出函数的表达式：（2）一般情况下，船舶航行时船低同海底的距离不少于4.5米时是安全的，如果某船的吃水深度(船底与水面的距离)为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略离港所需的时间）？22．（本小题满分12分）已知设（1）若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2）若且时，方程有两个不相等的实数根、，求的取值范围及的值。
