第1讲电场力的性质A组基础过关1.根据科学研究表明,地球是一个巨大的带电体,而且表面带有大量的负电荷。如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃,恰好能悬浮在空中,若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时,则此带电尘埃将()A.向地球表面下落B.远离地球向太空运动C.仍处于悬浮状态D.无法判断答案C地球表面带负电,故可等效为一个带负电的且位于地球球心处的点电荷,这样地球和带电尘埃间的作用就可等效为点电荷间的作用,可以用库仑定律进行定量分析。由于尘埃与地球之间的位置变化很大,故尘埃的重力是变化的,所以需要先将地球与尘埃等效为两质点,才可用万有引力定律进行定量分析。设带电尘埃的质量为m,电荷量为q;地球的质量为M,地球所带负电荷总量为Q,地球半径为R。当尘埃放在距离地球表面高度为地球半径一半时,恰好悬浮,由库仑定律和万有引力定律可得:kQq1.5R2=GMm1.5R2,得kQq=GMm①当尘埃放在距离地球表面高度与地球半径相等时,受到的万有引力F=GMm2R2;受到的库仑力F'=kQq2R2则FF'=GMmkQq②联立①②可知:FF'=1,故C正确。2.(2019河南商丘质检)在如图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电场强度大小相等、方向相反的是()A.甲图中与点电荷等距的a、b两点B.乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点C.丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点D.丁图中非匀强电场中的a、b两点答案C甲图中与点电荷等距的a、b两点,电场强度大小相等、方向不相反,选项A不合题意;乙图中,根据等量异种点电荷电场分布的对称性可判断,a、b两点的电场强度大小相等、方向相同,选项B不合题意;丙图中两等量同种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a、b两点,电场强度大小相等、方向相反,选项C符合题意;丁图中,根据电场线的疏密可判断,b点的电场强度大于a点的电场强度,选项D不合题意。3.(多选)如图所示为在同一电场中a、b、c、d四点分别引入试探电荷时,测得的试探电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图像,那么下列叙述正确的是()A.这个电场是匀强电场B.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>EcC.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Ec>Eb>EdD.a、b、d三点的场强方向相同答案CD由场强的定义式E=Fq并结合F-q图像中图线的斜率可知电场强度的大小,则Ea>Ec>Eb>Ed,此电场不是匀强电场,选项A、B错误,选项C正确;F-q图线斜率的正负表示电场强度的方向,a、b、d三点相应图线的斜率为正,三点的场强方向相同,选项D正确。4.如图,在光滑绝缘水平面上,三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上:a、b带正电,电荷量均为q,c带负电。整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k。若三个小球均处于静止状态,则匀强电场电场强度的大小为()A.❑√3kq3l2B.❑√3kql2C.3kql2D.2❑√3kql2答案B以小球c为研究对象,其受力如图甲所示,其中F库a=F库b=kqqcl2,由平衡条件得:2F库acos30°=Eqc。即❑√3kqqcl2=Eqc,E=❑√3kql2此时a的受力如图乙所示,由平衡条件得(kq2l2)2+(❑√3kq2l2)2=(kqqcl2)2解得qc=2q即当qc=2q时a可处于平衡状态,同理b亦恰好平衡,故选项B正确。5.(2019四川绵阳期末)如图所示,等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上,竖直固定的光滑绝缘杆与A、B连线的中垂线重合,C、D是绝缘杆上的两点,ACBD构成一个正方形。一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速度释放,由C运动到D的过程中,下列说法正确的是()A.小球的速度先减小后增大B.小球的速度先增大后减小C.杆对小球的作用力先减小后增大D.杆对小球的作用力先增大后减小答案DC、D连线上各点的电场强度的方向垂直于CD水平向右,从C到D各点的电场强度先增大后减小,小球所受电场力先增大后减小,小球从C点由静止开始释放,重力做正功,电场力不做功,动能增大,速度增大,A、B错误;杆对小球的作用力与电场力平衡,杆对小球的作用力水平向右,先增大后减小,C错误,D正确。6.(2019湖北武汉调研)如图所示,以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f。等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时,在圆心O处产生的电场强度大小为E。现仅将放于a点的正点电荷改放于...
