四、动量定理和动量守恒定律知识点1动量定理基础回扣1.动量与动能的比较动量动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式p=mvEk=12mv2标矢性矢量标量变化因素物体所受冲量外力所做的功大小关系p=❑√2mEkEk=p22m对于给定的物体,若动能发生了变化,动量一定也发生了变化;而动量发生变化,动能不一定发生变化。它们都是相对量,均与参考系的选取有关,高中阶段通常选取地面为参考系2.冲量与功的比较冲量功定义作用在物体上的力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积单位N·sJ公式I=Ft(F为恒力)W=Flcosα(F为恒力)标矢性矢量标量意义①表示力对时间的累积②是动量变化的量度①表示力对空间的累积②是能量变化的量度都是过程量,都与力的作用过程相互联系3.动量定理的理解(1)中学物理中,动量定理研究的对象通常是单个物体。(2)Ft=p'-p是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同。式中Ft是物体所受的合外力的冲量。(3)Ft=p'-p除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因。(4)由Ft=p'-p,得F=p'-pt=Δpt,即物体所受的合外力等于物体的动量对时间的变化率。易错辨析1.应用动量定理时,力和速度选取不同的正方向。2.应用动量定理解决实际问题时要注意分析不变的物理量。知识点2动量守恒定律基础回扣1.动量守恒表达式(1)p=p',系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p'。(2)m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2',相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和。(3)Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。(4)Δp=0,系统总动量的变化量为零。2.适用条件(1)理想守恒:不受外力或所受外力的合力为零。(2)近似守恒:系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受到的外力。(3)某一方向守恒:如果系统在某一方向上所受外力的合力为零,则系统在这一方向上动量守恒。易错辨析1.应用动量守恒定律时,各速度不是相对同一参考系。2.应用动量守恒定律时要注意判断动量是否守恒。知识点3碰撞、爆炸与反冲基础回扣1.碰撞遵循的三条原则(1)动量守恒(2)机械能不增加Ek1+Ek2≥Ek1'+Ek2'或p122m1+p222m2≥p1'22m1+p2'22m2(3)速度要合理①同向碰撞:碰撞前,后面的物体速度大;碰撞后,前面的物体速度大(或相等)。②相向碰撞:碰撞后两物体的运动方向不可能都不改变。2.弹性碰撞讨论(1)碰后速度的求解根据动量守恒和机械能守恒{m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'①12m1v12+12m2v22=12m1v1'2+12m2v2'2②解得v1'=(m1-m2)v1+2m2v2m1+m2v2'=(m2-m1)v2+2m1v1m1+m2(2)分析讨论:当碰前物体2的速度不为零时,若m1=m2,则v1'=v2,v2'=v1,即两物体交换速度。当碰前物体2的速度为零时,v2=0,则:v1'=(m1-m2)v1m1+m2,v2'=2m1v1m1+m2,①m1=m2时,v1'=0,v2'=v1,碰撞后两物体交换速度。②m1>m2时,v1'>0,v2'>0,碰撞后两物体沿同方向运动。③m10,碰撞后质量小的物体被反弹回来。易错辨析物体在爆炸过程中因内力远远大于外力,动量近似守恒,但因有化学能转化为机械能,因此机械能增加。
