45分钟滚动基础训练卷(十五)(考查范围：第65讲～第68讲分值：100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．[·辽宁卷]复数＝()A.－iB.＋iC．1－iD．1＋i2．[·信阳模拟]在用反证法证明命题“已知a、b、c∈(0，2)，求证a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)不可能都大于1”时，反证时假设正确的是()A．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都小于1B．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都大于1C．假设a(2－b)、b(2－c)、c(2－a)都不大于1D．以上都不对3．计算机执行下面的程序后，输出的结果是()A＝1B＝3A＝A＋BB＝A－BPRINTA，BENDA．1，3B．4，1C．4，－2D．6，04．[·江苏卷改编]设a，b∈R，a＋bi＝(i为虚数单位)，则a＋b的值为()A．6B．7C．8D．95．[·石家庄模拟]已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图G15－1所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框中应填的语句是()图G15－1A．n>10?B．n≤10?C．n<9?D．n≤9?6．[·沈阳模拟]观察下列各式：72＝49，73＝343，74＝2401，…，则72011的末两位数字为()A．01B．43C．07D．497．方程x2＋6x＋13＝0的一个根是()A．－3＋2iB．3＋2iC．－2＋3iD．2＋3i8．[·太原检测]执行如图G15－2所示的程序框图，则输出的S值是()图G15－2A．－1B.C.D．4二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．[·郑州模拟]对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：i12345678ai4041434344464748在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图G15－3所示的算法流程图(其中a是这8个数据的平均数)，则输出的S的值是________．图G15－310．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为________．11．[·江西八校联考]已知如图G15－4所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向①时，第1页/总3页输出的结果为S＝m，当箭头a指向②时，输出的结果为S＝n，则m＋n的值为________．图G15－4三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．已知复数z＝－x＋(x2－4x＋3)i且z>0，求实数x的值．13．数列{an}(n∈N*)中，a1＝0，an＋1是函数fn(x)＝x3－(3an＋n2)x2＋3n2anx的极小值点，求通项an.14．[·郑州模拟]设f(n)＝1＋2＋3＋…＋n，g(n)＝12＋22＋32＋…＋n2，h(n)＝13＋23＋33＋…＋n3，根据等差数列前n项和公式知f(n)＝，且＝＝1＝，＝＝，＝＝＝，＝＝＝，…猜想＝，即g(n)＝·f(n)＝.(1)请根据以上方法推导h(n)的公式；45分钟滚动基础训练卷(十五)1．A[解析]本小题主要考查复数的除法运算．解题的突破口为分子分母同乘以分母的共轭复数．因为＝＝＝－i，所以答案为A.2．B[解析]“不可能都大于1”的否定是“都大于1”，故选B.3．B[解析]首先把A＋B＝4的值赋给A，此时A＝4，B＝3，再把A－B＝4－3＝1的值赋给B，故输出的是4，1.4．C[解析]本题考查复数的四则运算．解题突破口为将所给等式右边的分子、分母同时乘以分母的共轭复数．因为＝＝5＋3i，所以a＝5，b＝3.5．D[解析]因为求第10项，肯定n>9时输出．6．B[解析]75＝16807，76＝117649，又71＝07，观察可见7n(n∈N*)的末两位数字呈周期出现，且周期为4， 2011＝502×4＋3，∴72011与73末两位数字相同，故选B.7．A[解析]方法一：x＝＝－3±2i，故选A.方法二：将A，B，C，D各项代入方程验证，发现只有A项中的－3＋2i，满足(－3＋2i)2＋6(－3＋2i)＋13＝9－12i－4－18＋12i＋13＝0.故选A.8．A[解析]本小题主要考查程序框图的应用．解题的突破口为分析i与6的关系．当i＝1时，S＝＝－1；当i＝2时，S＝＝；当i＝3时，S＝＝；当i＝4时，S＝＝4；当i＝5时，S＝＝－1；当i＝6时程序终止，故输出的结果为－1.9．7[解析]由已知得a＝44，∴当i＝1时，S＝16，i＝2，S＝25；i＝3，S＝26；…；i＝8，S＝56，这时i≥8，S＝＝7.第2页/总3页10．3＋2[解析]由题知直线经过圆心(2，1)，则有a＋b＝1，所以＋＝(a＋b)＝3＋≥3＋2.11．20[解析]据题意若当箭头a指向①时，运行各次的结果S＝1，i＝2；S＝2，i＝3；S＝3，i＝4；S＝4，i＝5；S＝5，i...
