因式分解-提公因式法【知能点分类训练】知能点1因式分解的意义1．以下从左到右的变形，属于因式分解的是（）．A．（x+3）（x－3）=x2－9B．x2－9+x=（x+3）（x－3）－xC．xy2－x2y=xy（y－x）D．x2+5x+4=x（x+5+）2．以下变形不属于分解因式的是（）．A．x2－1=（x+1）（x－1）B．x2+x+1=（x+1）242C．2a5－6a2=2a2（a3－3）D．3x2－6x+4=3x（x－2）+43．以下各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些二者都不是（1）ad+bd+cd+n=d（a+b+c）+n（2）ay2－2ay+a=a（y－1）2（3）（x－4）（x+4）=x2－16（4）x2－y2+1=（x+y）（x－y）+1知能点2提公因式法分解因式4．多项式－7ab+14abx－49aby的公因式是________．5．3x2y3，2x2y，－5x3y2z的公因式是________．6．以下各式用提公因式法分解因式，此中正确的选项是（）．A．5a3+4a2－a=a（5a2+4a）B．p（a－b）2+pq（b－a）2=p（a－b）2（1+q）C．－6x2（y－z）3+x（z－y）3=－3x（z－y）2（2x－z+y）D．－xn－xn+1－xn+2=－xn（1－x+x2）7．把多项式a2（x－2）+a（2－x）分解因式等于（）．A．（x－2）（a2+a）B．（x－2）（a2－a）C．a（x－2）（a－1）D．a（x－2）（a+1）8．以下变形错误的选项是（）．A．（y－x）2=（x－y）2B．－a－b=－（a+b）C．（a－b）3=－（b－a）3D．－m+n=－（m+n）9．分解以下因式:（1）6abc－3ac2（2）－a3c+a4b+a3（3）－4a3+16a2－26a（4）x（m－x）（m－y）－m（x－m）（y－m）知能点3利用因式分解解决问题10．9992+999=__________=_________．11．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（A．2（1）－×;）．D．－1B．－2C．200712．计算以下各题:（2）×+×－×13．先分解因式，再求值：xyz+xyz+xyz，此中x=，y=，z=．2222715204【综合应用提升】15．写出以下各项的公因式:（1）6x2+18x+6;16．已知n为正整数，试判断14．假如3x2－mxy2=3x（x－4y2），那么m的值为________．（2）－35a（a+b）与42（a+b）．n2+n是奇数仍是偶数，说明原因．17．试说明817－279－913能被45整除．因式分解-公式法【知能点分类训练】知能点1用平方差公式分解因式1．－b2+a2=___________________;9x2－16y2=________________________．2．以下多项式（1）x2+y2；（2）－2a2－4b2；（3）（－m）2－（－n）2；（4）－144x2+169y2；（5）（3a）2－4（2b）2中，能用平方差公式分解的有（A．1个B．2个C．3个C．x9－4））D．4个D．4－x93．一个多项式，分解因式后结果是（x3+2）（2－x3），那么这个多项式是（A．x6－4B．4－x64．以下因式分解中错误的选项是（A．a2－1=（a+1）（a－1）5．分解因式:（1）a2－（3））．B．1－4x2=（1+2x）（1－2x）C．81x2－64y2=（9x+8y）（9x－8y）D．（－2y）2－x2=（－2y+x）（2y+x）（2）25（m+n）2－16（m－n）24942x－64x（4）（x+y）－9y22知能点2用完整平方公式分解因式6．4a2+______+81=（2a－9）2．A．a2－4b2B．a+2b8．以下因式分解中正确的选项是（A．x－8x+16=（x－4）7．多项式a2－4b2与a2+4ab+4b2的公因式是（C．a－2b）．）．D．没有公因式422B．－x+x－2C．x（m－n）－y（n－m）=（m－n）（x－y）;D．a4－b4=（a2+b2）（a2－b2）9．以下各式：①－x－xy－y1=－（2x－1）44221222；②1a+ab+2122b2；③－4ab－a+4b；④4x+9y2－12xy；⑤3x2－6xy+3y2．?此中能用完整平方公式分解因式的有（2）．10．分解以下因式:（1）－x2+12xy－36y2（2）25x2－10x+1（3）－2x7+36x5－162x3（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81知能点3利用因式分解解决问题11．计算：20072－72=_____________;992+198+1=___________．12．假如ab=2，a+b=3，那么a2+b2=________．13．若a2+2（m－3）a+16是完整平方式，则m的值为（A．－514．已知a=）．2275B．－1，b=25C．7D．7或－1，求（a+b）2－（a－b）2的值．4415．利用因式分解计算:（1）9×－4×;（2）80×+160××+80×（3）181261230121812【综合应用提升】16．分解以下因式:（1）9x2（a－b）+y2（b－a）（2）4a2b2－（a2+b2）2（3）x4－81（4）1－x2+6xy－9y217．已知x－y=－2，求（x2+y2）2－4xy（x2+y2）+4x2y2的值．【开放探究创新】18．已...
